课题4.1数量的变化（1）自主空间学习目标1.会用表格记录.描绘或表示变化的数量.2.能根据图表所提供的信息，探索数量变化某些联系.3.学会从表格中获取信息，发展通过数据分析进行预测和解决问题的能力.4.发展符号感和抽象思维能力.学习重难点借助表格，说明数量变化的情况，将具体问题抽象成数学问题，由数据进行推断.教学流程预习导航课前小实验：将开水倒入茶杯中冷却，每隔一定的时间，观察温度计示数的变化情况.冷却时间/min0温度计示数/℃问题：（1）此实验反映的是哪几个变化的量？问题：（2）在什么时候温度最高？最高为多少度？问题：（3）水温会一直这样降下去吗？说说你的理由.问题：（4）你能否画出水温随时间变化而变化的示意图来？一.探索活动说一说我们的小家：某报报道，贺奶奶从1958年起，连续46年记录了家里每天的花费，每年年终还对收支情况进行结算.以下是她家某些年份的收支情况：年份195819791989199620002004收支总额/元971.201568.304560.4415039.3130595.1242549.36支出总额/元798.261003.911927.987800.1213700.1826533.78支出与收入之比问题：（1）表格中的数据反映的是哪几个变化的量？问题：(2)请你根据表格中的数据，说明贺奶奶家的生活发生了什么变化？探索：说明贺奶奶家的生活变化可以在原表格上增加一行是逐年的支出与收入之比，你还有别的方法说明贺奶奶家的生活越来越好吗？（对一组数据的认识，往往是多方面的，因此学生在“根据数据，说出46年来贺奶奶家生活的变化”时，学生发表的见解会不尽一致，只要言之有理即可．）议一议我们的大家：“国内生产总值”简称GDP是一个国家或地区发展的重要指标，.年份198919962000年2001年2002年2003年2004年国内生产总值/亿元8942295933102398116694136515增长速度（按可比价格计算）4.1%9.6%8%7.3%8%9.1%9.5%问题：（1）表格中的数据反映的是哪几个变化的量？问题：（2）这些数据的变化说明了什么？探索：（1）从上表中你还获得了哪些信息？和你的同伴交流一下吧！探索：（2）从小家到大家，对照比较你能说说贺奶奶家的收支和国家GDP增长率变化间的关系吗？（让学生对照比较贺奶奶家的收支和我国GDP增长率变化间关系，感受家庭经济生活的变化与国民经济发展的关系，感受不同问题中变化的数量有时也有一定的联系，学会全面地观察问题.分析问题.此外，本素材还具有激发学生爱国热情的教育价值.）二.例题分析一辆汽车在公路上以一定的匀速行驶.问题1：填写下表，记录行驶的路程与时间的关系：时间（h）121.522.5358路程（km）30问题2：若用s表示路程，t表示时间，则随着t的变化，s的变化趋势是什么？问题3：t＝3h时，汽车行驶的路程是多少？问题4：你能表示当t=10h.20h.30时，s的值分别是多少吗？问题5：你能表示出时间是t时的路程吗？三.展示交流1.我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：时间/年194919591969197919891999人口/亿5.426.728.079.7511.0712.59（1）如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？（2）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？2.研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮服的施用量有如下关系：氮肥施用03467101135202259336404471土豆1521.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75当堂达标1.下表是丽丽往姥姥家打长途电话的几次收费记录：时间（min）1234567…话费（元）0.61.21.82.43.03.64.2…(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？(2)如果用x表示时间，表示y电话费，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？(3)若丽丽打了5min电话，则需付多少元电话费？(4)请你帮丽丽预测下，如果打10min的电话，需付多少元电话费？2.已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表：海拔高度（m）0100200300400…平均气温（℃）2221.52120.520…（1）观察该山区的平均气温随海拔高度的变化情况；（2）若某种植物适宜生长在18℃—20℃（包括18℃和20℃）的山区，问该植物适宜种在海拔为多少米的山区？3.下表记录的是某天一昼夜温度变化的数据：时刻/时024681012141618202224温度/℃-3-5-6.5-4047.51085...
