三角形考点综述许建霞本文将“三角形”一章中的主要考点与题型进行总结，帮助同学们进行期中复习．1.三角形的边考试要求：（１）已知三角形两边的长，会利用三角形的三边关系判断第三边的取值范围；（２）能在复杂图形中正确数出三角形的个数．例１在中，，则边的长应满足（）．A．B．C．D．解：由三角形的三边关系可知应选Ｄ．2.三角形的高、中线及角平分线考试要求：（１）会画任意三角形的角平分线、中线和高；（２）能在复杂图形中识别这三种线段．例２如图１，在中，，是边上的高，．图１（１）求的面积．（２）求CD的长．解：（１）∵在中，，∴．（２）因为CD为AB边上的高，所以，即．解得：．注意：求直角三角形的面积一般有两种方法：（１）为两直角边的长）；（２）为直角三角形斜边的长，为斜边上的高）．由此可知，在四个量中，已知其中三个就可以求出第四个．例３在中，Ｄ为BC的中点，则与的面积的大小关系为（）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．无法确定解：选C。3.三角形的内角与外角考试要求：会利用三角形的内角和及外角的性质求角的度数．例４如图２，在中，Ｄ是AC的延长线上一点，的大小为______．解：因为是的外角，所以图２4.多边形及其内角和考试要求：会利用多边形的内角和公式求多边形的内角和及多边形的边数，会利用正多边形进行镶嵌．例５一个多边形的内角和比它的外角和的３倍少，这个多边形的边数是（）．Ａ．５Ｂ．６Ｃ．７Ｄ．８解：设这个多边形的边数为．由题意，得．解得．故选Ｃ．例６阅读材料：从多边形的边上或多边形内部的一点与多边形各顶点连线，可将多边形分割成若干个小三角形，图３给出了四边形的分割方法，分别将四边形分割成了２个、3个、４个小三角形．请你按照图３所示的方法将图４中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数．试把这一结论推广至边形的情形．解：如图５，分别能分割成４个、５个、６个小三角形．出发点位置不同，分割成的三角形的个数也不同．从一个顶点出发、从一条边上的一点（不是顶点）出发、从内部一点出发能将边形分割成的小三角形的个数分别为：．
