课案（教师用）11.2全等三角形的习题课(复习课)【理论支持】《数学课程标准》指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度．荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：学习数学惟一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生．同时心理学也认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源．因此，教师在课堂教学中，应不断创造自主探索与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去实践操作、观察分析、合作交流，进而发现和创造所学的数学知识．全等三角形是学生在已经学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，有了一定的说理基础上引出的，它研究的是两个图形之间的关系，并进一步引导学生学习推理论证的方法．同时全等三角形也是研究图形的重要工具，学生只有掌握好全等三角形的内容，并能灵活地运用它们，才能学好四边形、圆等内容．在学习这部分的时候重点注意培养学生的推理能力，同时注重联系实际，充分调动学生学习的积极性和热情．通过本节课的学习研究，旨在让学生进一步巩固全等三角形的判定方法，并能灵活运用所学的方法解决简单的实际问题，体会到数学与实际生活的密切联系，培养学生的应用意识．教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法．【教学目标】知识技能：掌握两个三角形全等的判定方法，并能利用这些方法解决简单的数学问题和实际问题．数学思考：经历运用三角形全等的条件解决问题的过程，发展学生合情推理能力和演绎推理能力．解决问题：通过运用全等三角形的判定定理来解决有关的问题，提高学生运用知识和技能解决问题的能力，在运用所学的只是解决实际问题的过程中形成能力．情感态度：通过解决一些问题培养学生的毅力，并在应用知识解决问题的过程中，感受成功的快乐，增强学习的自信心．【教学重难点】1．重点：运用全等的条件解决简单的数学问题和实际问题．2．难点：方法的选用．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸1．具备下列条件的两个三角形中，一定全等的是()．A．有两边一角对应相等B．三边对应相等C．两角一边对应相等D．有两边对应相等的两个直角三角形2．对于下列各组条件，不能判定△≌△的一组是（）．A．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′B．∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′C．A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′CD．AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′3．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，无法判定△ABE≌△ACD的是（）．A．AD=AEB．AB=ACC．BE=CDD．∠AEB=∠ADC4．已知：点A、C、B、D在同一条直线上，AC=BD，∠M=∠N=90°，AM=CN，求证：MB∥ND．5．已知：如图，AB=AC，DB=DC．F是AD的延长线上一点．求证：(1)∠ABD＝∠ACD(2)BF=CF．【参考答案】1．B2．C3．D4．证明： AC=BD，∴AB=AC，在Rt△ABM和Rt△CDN中AB=CDAM=CN∴Rt△ABM≌Rt△CDN．∴∠ABM=∠CDN∴MB∥ND．5．证明：（1）在△ABD和△ACD中AB=ACDB=DCAD=AD∴△ABD≌△ACD．∴∠ABD=∠ACD．（2）由（1）得△ABD≌△ACD，∴∠BAF=∠CAF．在△ABF和△ACF中AB=AC∠BAF=∠CAFAF=AF∴△ABF≌△ACF．∴BF=CF【设计说明】引导学生自己去复习巩固所学的全等三角形的几种判定方法，并能运用所学的知识解决简单的数学问题．课内探究一、导入新课：复习导入（1）如图，添加条件____________，可得△ABC≌△ABD(SSS)添加条件__________，可得△ABC≌△ABD(SAS)添加条件________，可得△ABC≌△ABD(ASA)添加条件_________，可得△ABC≌△ABD(AAS)．（2）如果上图中又有AC=AD，那么添加条件______________________，可得△ABC≌△ABD；如果上图中∠CAB=∠DAB，那么添加条件___________，可得△ABC≌△ABD；如果上图中∠C=∠D，那么添加条件___________，可得△ABC≌△ABD．（3）△ABC中，AD⊥BC，BE⊥A...
