课案（教师用）勾股定理及其逆定理（复习课）【理论支持】课堂教学的重要任务之一就是要使教学过程成为学生获取知识发展能力的活动过程，成为科学知识内化为学生精神财富的过程．知识的获得与内化必须符合学生的认知规律，并借助学生已有的经验对知识进行自主性地构建．因此，教师在课堂教学过程中需要运用一定的教学策略，帮助学生打开知识之窗，重现知识的形成过程；引导学生体验知识，感受知识的存在；指导学生应用知识，增强对知识的记忆与理解；帮助学生回归知识，促使教材知识活化．勾股定理及其逆定理是通过代数计算的方法来证明的．而运用勾股定理求直角三角形的边长和运用勾股定理的逆定理判断一个三角形是不是直角三角形时，经常要用到数式变形和方程等知识．同时，作为一种数学模型，勾股定理及其逆定理在日常生活中也有着广泛的应用．所以在本节课，既要注重勾股定理及其逆定理的应用，又要关注“数形结合．方程”等数学思想方法和数学建模能力．教学对象分析：前面学生已经学习了勾股定理及逆定理，学生容易把勾股定理及逆定理使用的条件混淆，在本节课中，为学生提供多种题型，创造自主学习，合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手，从而乐于探究，让学生体会到数学与实际生活的密切联系．【教学目标】【教学重难点】知识技能勾股定理及其逆定理．长为无理数的线段的画法．互逆命题（定理）及勾股数的概念．能灵活运用勾股定理及逆定理数学思考通过对勾股定理及逆定理的复习巩固，进一步掌握数形结合的思想方法，提高解决几何问题的能力．解决问题长为无理数的线段的画法．互逆命题（定理）及勾股数的概念．能灵活运用勾股定理及逆定理解决直角三角形相关问题情感态度1．通过勾股定理及逆定理综合运用体验数与形的内在联系，感受勾股定理及逆定理之间的和谐及辨证统一的关系．2．通过小组活动培养学生合作交流的意识和探索精神．重点：勾股定理及逆定理的应用．难点：灵活运用勾股定理及逆定理．【教
