19.2.5全等三角形的识别（一）（SSS）学习目标：掌握边边边公理，能用边边边公理证明三角形全等。重点与难点：能用边边边公理证明三角形全等。教学过程：知识回顾：一、判别三角形相似的方法之一：1、如果一个三角形的三条边和另一个三角形的_____________________，那么这两个三角形相似．二、温故知新：1、如图，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，△AOB绕O旋转180º，可以与△___________重合，这说明△AOB≌△___________.这两个三角形的对应边是AO与__________，OB与__________，BA与__________；对应角是∠AOB与________，∠OBA与_________,∠BAO与___________.(第1题)（第2题）2、如图，△ABC是等腰三角形，AD是底边上的高，△ABD和△ACD全等吗？试根据等腰三角形的有关知识说明理由.证明：△ABC是等腰三角形＿＿＿＝＿＿＿＿，∠＿＿＝∠＿＿又AD是底边上的高∠ADB＝∠＿＿＝＿＿°，∠BAD＝∠＿＿，BD＝＿＿＿（）又AD＝＿＿＿△ABD≌△ACD（）新课讲解：我们知道：若两个三角形的边、角分别对应相等，则这两个三角形全等．那么我们能不能找到一些较为简便的方法，用来识别三角形的全等呢？有没有类似于相似三角形的识别方法呢？做一做给你三条线段a、b、c，以这三段线段为边画一个三角形.cba步骤：1.画一线段AB使它的长度等于c.2.以点A为圆心，以线段b的长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段a的长为半径画圆弧；两弧交于点C.3.连结AC、BC.△ABC即为所求.把你画的三角形与其他同学的图形相比较，它们全等吗？换三条线段，用同样的方法，再试试看，是否有同样的结论．cba这样我们就得到识别三角形全等的一种简便的方法：如果两个三角形的＿＿＿＿＿＿＿分别＿＿＿＿＿，那么这两个三角形全等．简记为（S.S.S.）.例1如图24.2.2，四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC，试说明△ABC≌△CDA.解AD＝BC，＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿(公共边)△ABC≌△CDA.（）思考若两个三角形的三个内角对应相等，那么这两个三角形是否全等？为什么？答：练习1.根据条件判定下面的三角形是否全等？2.如图，（1）若四边形ABCD是平行四边形，△ABC和△CDA是否全等？（2）若四边形ABCD是菱形，△ABC和△CDA是否全等？（3）若四边形ABCD是矩形，△ABC和△CDA是否全等？（4）若四边形ABCD是等腰梯形，△ABC和△CDA是否全等？综合练习：B一、填空：1、如图：已知AB=AD,BC=CD,BD交AC于E，CEA则图中全等三角形共有＿＿＿＿对。DAD2、如图：AB=CD,AD=BC,E、F是BD上两点,EFBF=DE,AE=CF,则图中全等三角形共有＿＿＿＿对。BC3、如图：已知AB=DC,还需补充条件AD＿＿＿＿＿＿＿，则△ABC≌△DCBBC4、在△ABC和△A′B′C′中，若AB＝A′B′，BC＝B′C′，那么需要补充的条件是＿＿＿＿＿＿，则△ABC≌△A′B′C′。5、如图：(1)AB＝CD，要证明△ABD≌△CDB,AED还需补充条件＿＿＿＿＿＿＿(2)若点O是BD的中点,且OE=OF，要证明O△OED≌△OFB,还需补充条件＿＿＿＿＿BFC二、选择：1、具备下列条件的两个三角形，能判定它们全等的是（）A三条边对应成比例B三条边对应相等C三个角对应城比例D三个角对应相等2、如图所示：MP=MQ,PN=QN,MN交PQ于点O,P则下列结论中，不正确的是（）A△MPN≌△MQNBOP=OQMONCMQ=NQDMPN=MQNQ三、证明:1、如图，AC＝BD，BC＝AD，说明△ABC和△BAD全等的理由．证明：AC＝BDBC＝AD（）DC＿＿＿＝＿＿＿（）＿＿＿＿≌＿＿＿＿（）AB2、如图：△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连结点A与BC中点D的支架，求证：ADBC。证明：AD是连结点A与BC中点D的支架（）A＿＿＿＝＿＿＿（）又AB＝AC（）＿＿＿＝＿＿＿＿（）BDC＿＿＿＿≌＿＿＿＿（）＿＿＿＝＿＿＿又＿＿＿＋＿＿＿＝180°＿＿＿＝＿＿＿＝90°ADBC3、如图：AB=DC,AC=DF,C是BF的中点，求证：△ABC≌△DCF证明：C是BF的中点（）AD＿＿＿＿＝＿＿＿＿（又AB=DCAC=DF（）△ABC≌△DCF（）BCF4、如图：点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证：A=DADBECF5、如图：AB=DC,AD=BC,求证：A=CADBC6、如图：点A、C、B、D在同一条直线上，AC=BD,AM=CN,BM=DN,求证：AM∥CN,BM∥DNMNACBD7、如图：AB=DC,AE=DF,CE=FB,求证：△AEB≌△DFCADCEFB全品中考网全品中考网
