八年级数学上册 矩形、正方形（第一课时）教案 北师大版VIP免费

矩形、正方形教学设计第（一）课时教学设计思想本节内容需两课时讲授；第一课时主要学习矩形的定义及性质、判别，第二课时学习正方形的定义及性质；第一课时首先通过一些生活中的矩形实例直接引入矩形的定义，矩形的性质由实验操作活动探索得出，例1的设置不仅在于熟悉和应用矩形的有关性质，而且在于为“议一议”中的（2）“直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半”提供推理的前提和依据.第二课时首先通过图形的变化引出正方形的定义，然后师生共同探讨正方形、菱形、矩形、平行四边形的关系来得出正方形的性质，最后让学生课上练习对知识加以巩固.一、教学目标(一)知识与技能1.熟记矩形的概念.2.熟记矩形的性质和矩形的判别.(二)过程与方法1.经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生初步的合情推理能力，主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法.2.探索并掌握矩形的性质及矩形的判别条件.3.应用定义、性质等知识，解决有关问题.(三)情感、态度与价值观1.在操作活动过程中，使学生加深对矩形的理解，并以此激发学生的探索精神.2.通过活动渗透矛盾可以互相转化的思想.3.通过矩形的学习体会它的内在美和应用美.二、教学重点1.矩形的性质.2.矩形的判别方法的应用.三、教学难点矩形的本质属性、判别及性质的综合应用.四、教学方法分析启发式.五、教具准备像框、用四根木条制作一个平行四边形教具、皮筋、活动的平行四边形框架.六、教学过程Ⅰ.巧设情景问题，引入课题［师］前面我们学习了平行四边形的性质及判别条件.现在来看一个平行四边形(出示平行四边形教具).当它的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生怎样的特殊情况.(进行演示，如图)这时的图形是什么图形呢？［生齐］长方形.［师］对，由于平行四边形具有不稳定性，所以在平行四边形的演示过程中，我们发现有一种特殊的平行四边形——长方形，即矩形(rectangle)，这节课就来重点探讨矩形.Ⅱ.讲授新课［师］从刚才的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？你能给矩形下一定义吗？［生］有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形.［师］很好，大家想一想：生活中有哪些实物是矩形呢？［生］黑板、门子、桌面、本子……［师］好，看像框也是一个矩形形状，它除了“有一个角是直角”外，还可能具有哪些平行四边形所没有的特殊性质呢？［生甲］矩形的四个角都是直角.［生乙］因为平行四边形的对角相等，邻角互补，而矩形有一个角是直角，所以矩形的四个角都是直角.［师］还有没有呢？下面我们来拿出准备好的平行四边形活动框架，来做一做在一个平行四边形活动框架上，用两根像皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状：(1)随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？(2)当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠α是钝角时呢？(3)当∠α是直角时，平行四边形变成矩形；此时两条对角线的长度有什么关系？(学生进行活动，探索矩形的性质)［生甲］在这个活动过程中，随着∠α的变化，两条对角线的长度也随之变化，长的对角线缩短，短的对角线变长.但到∠α是直角时，两条对角线变得相等，再变化角时，两条对角线的长度又变化.当∠α是锐角或钝角时，两条对角线是不相等的.当∠α是直角时，平行四边形变为矩形，这时两条对角线的长度相等.［生乙］矩形具有对角线相等这个性质.［师］很好，同学们通过活动总结出了矩形的性质.谁来系统归纳一下呢？［生］矩形具有以下性质：边：对边平行且相等角：四个角都是直角对角线：平分且相等［师］这位同学归纳总结得很好.他从矩形的边、角、对角线三个方面来叙述的.以后我们在研究四边形的一些性质时也可从这三个方面入手.矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形；矩形的两条对角线把矩形分成四个全等的等腰三角形.因此，有关矩形的问题往往可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决.下面我们来看例题以熟悉和应用矩形的性质［例1］如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm.(1)判定△AOB的形状.(2)求对角线的长.分析：要判定△AOB的形...