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八年级数学上册 11.2三角形全等的判定(1)教案 人教新课标版VIP免费

八年级数学上册 11.2三角形全等的判定(1)教案 人教新课标版_第1页
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课题§11.2三角形全等的判定(一)时间教学目的1、掌握两个三角形全等的判定方法SSS.2、掌握尺规作图:已知三边作三角形.3、掌握用SSS的判定证明两个三角形全等,掌握证明三角形全等的书写格式.4、通过探索三角形全等的判定过程,体会探索研究问题的方法,培养分类讨论的数学思想.教学重点探索两个三角形全等的判定SSS,用SSS的方法证明两个三角形全等.教学难点用尺规根据SSS的方法作三角形.教学手段讲练结合教学过程一、复习提问1.什么叫全等三角形?符号表示?全等三角形的性质?2.确定两个全等三角形对应元素的方法?二、新课由全等三角形的性质可知:当两个三角形全等时,它们的三组对应边、三组对应角分别相等.那么,如果两个三角形△ABC和△A’B’C’满足三条边对应相等,三个角对应相等,即:AB=A’B’,AC=A’C’,BC=B’C’,∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’这六个条件,能保证这两个三角形全等吗?(能)提问:两个三角形全等,是否一定需要六个条件?如果只满足上述六个条件的一部分,是否也能保证两个三角形全等呢?(学生讨论各种情况,并加以总结)1、满足一个条件2、满足两个条件3、满足三个条件列出一种情况,就通过画图讨论是否成立.(本节只讲到SSS)1、略.(让学生知道要说明一个命题不正确只需找一个反例就可以了)2、(1)反例:(2)反例:(3)①反例:(3)②反例:3、(1)已知:△ABC,画一个△A’B’C’,使A’B’=AB,A’C’=AC,B’C’=BC.(P7)作法:1.画线段B’C’=BC;2.分别以B’、C’为圆心,线段AB,AC为半径画弧,两弧交于点A’;3.连接线段A’B’,A’C’.∴△A’B’C’为所求作的三角形.判定1:三边对应相等的两个三角形全等(简写:SSS).例1、如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架.求证:△ABD≌△ACD证明:∵D是BC中点(已知)……(1)准备条件∴BD=CD(中点定义)在△ABD和△ACD中,……(2)指明范围……(3)列齐条件∴△ABD≌△ACD(SSS)……(4)得出结论提问:此题还能得到哪些结论?①三组角对应相等;②AD平分∠BAC;③AD⊥BC.注意:1.证明三角形全等的书写格式.2.两个三角形的对应顶点应写在对应位置上.例2、如图,AC=EF,BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上,AD=FB.求证:∠C=∠E证明:∵AD=FB(已知)……(1)准备条件∴AD+DB=FB+DB即AB=FD在△ABC和△FDE中,……(2)指明范围……(3)列齐条件∴△ABC≌△FDE(SSS)……(4)得出结论∴∠C=∠E(全等三角形的对应角相等)提问:此题还能得到哪些结论?①另两组角对应相等;②AC∥EF;③BC∥DE.小结:证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题,常常通过证明这两个三角形全等来解决.例3、尺规作图:做一个角等于已知角.(P7~8)已知:∠AOB求作:∠A’O’B’,使∠A’O’B’=∠AOB作法:1、以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C、D;2、画射线O’A’,以点O’为圆心,OC长为半径画弧,交O’A’于点C’;3、以点C’为圆心,CD长为半径画弧,与第2步中所画的弧交于点D’;课后反馈

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