福建省福清西山学校七年级数学绝对值教案人教新课标版教学目的和要求：1．使学生初步理解绝对值的概念。2．明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。3．培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。教学重点和难点：重点：让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念。难点：对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解。教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：活动1：想一想，你会想些什么？问题1：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图)。它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相等吗？活动2：理解绝对值的概念思考：－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在数010AO-10B-880轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课，归纳出绝对值的定义。二、讲授新课：1．发现、总结绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue)。记作|a|。例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。2.做一做：写出下列各数的绝对值2．议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？试一试：我们可以知道：(1)|+2|=，=，|+8.2|=；(2)|0|=；(3)|―3|=，|―0.2|=，|―8.2|=。概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律：1.一个正数的绝对值是它本身；2.0的绝对值是0；3.一个负数的绝对值是它的相反数。即：①若a＞0，则|a|=a；②若a＜0，则|a|=–a；③若a=0，则|a|=0；或写成：。3．绝对值的非负性：由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0。4、想一想：1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？2）绝对值是0的数有几个？各是什么？3）绝对值小于3的整数一共有多少个？判断：(1)、一个数的绝对值是2，则这数是2。(2)、|5|＝|－5|。(3)、|－0.3|＝|0.3|。(4)、|3|＞0。(5)、|－1.4|＞0。(6)、有理数的绝对值一定是正数。(7)、若a＝b，则|a|＝|b|。(8)、若|a|＝|b|，则a＝b。(9)、若|a|＝－a，则a必为负数。(10)、互为相反数的两个数的绝对值相等。三．课堂升华；（2）、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示，则|a|=________（3）、如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是___（4）、如果a的相反数是-0.74，那么|a|=______（5）、如果|x|=2，则x=______．绝对值必考题型：1、求任意数的绝对值（1）求下列各数的绝对值3，-4.5，-31，5.4，02、知道一个数的绝对值，求这个数⑴.绝对值是+3.1的数是_________，绝对值小于2的整数是_________．⑵.若│x│=5，则x=______，若│x-3│=0，则x=_________．⑶.若│x│=│-7│，则x=___,若│x-1│=2，则x=_________．3、非负性│a│≥0(1)、若│x-2│+│y-3│=0，求x·y=_________4、有条件的绝对值化简分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。a0《绝对值》1．绝对值的定义规律．……………必考题……………小结…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………学生练习：……………………………………………………………………………………………………………………………………同时要注意区分绝对值符号与括号的不同含...
