课案（教师用）12．3.2等边三角形（新授课）【理论支持】义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体。《数学课程标准》指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度。荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：学习数学惟一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。因此，教师在课堂教学中，应不断创造自主探索与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去实践，去动手操作，去观察分析，去合作交流、发现和创造所学的数学知识。人人经历数学再创造的过程，人人体验数学规律的生成和发现的过程，使成功的喜悦人人有机会去分享。心理学认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源。在课堂教学中，让学生人人参与、积极动手动脑、合作交流的探究活动，能激发学生学习数学的兴趣对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的。总之，通过本节课的研究，旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段与解决实际问题的重要工具。【教学目标】知识技能1.了解等边三角形的概念；2.掌握等边三角形的性质与判定方法.解决问题通过探究活动，激发学生的学习兴趣，渗透类比、分类、转化思想，学会用数学思想和方法研究数学问题．BAC情感态度1.积极参与数学学习活动，增强对数学有好奇心和求知欲.2.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，树立自信心.【教学重点】等边三角形的概念、性质和判定.【教学难点】1.等边三角形判定定理的探究与证明.2.灵活的运用等边三角形的性质与判定方法解决相关问题.【课时安排】一课时【教学设计】一、新课引入、重温概念1.引导各组按照边的不同特征将三角形分类．2.让学生分类，引出课题．3.板书定义．〖设计说明〗鼓励学生积极的投入到活动中，并留给学生足够的独立思考和自主探索的时间与空间。二、探究研讨、得出性质1．引导学生说出等边三角形与等腰三角形的关系．2．引导学生探索等边三角形的性质．3．师生互动，引导学生说出所发现的结论并把学生的猜想结论板书到黑板上．4．引导学生对猜想结论进行理论验证，并板演证明过程．5．归纳总结等边三角形的性质．〖设计说明〗通过提出问题，引发学生思考，鼓励学生积极的投入到活动中，并留给学生足够的独立思考和自主探索的时间与空间。三、夯实基础、巩固练习1．若△ABC是等边三角形，则∠A=____度，∠B+∠C=_____度．2．若△ABC是等边三角形，AB=7，则BC=AC=__，△ABC的周长为____．BAC四、动手操作、发现判定1．引导学生动手在练习本上画一个等边三角形．2．让学生展示自己的作品并说出操作过程及画图理由，并把学生的理由板书在黑板上．3．引导学生逐一理论验证画图理由．4．引导发现“三个内角都相等的三角形是等边三角形”．5．派学生板前写出证明过程．6．总结归纳等边三角形的判定方法〖设计说明〗为学生提供充分从事数学活动的机会，从而激发学生的学习积极性，体会在解决问题的过程中，与他人合作的重要性。五、夯实基础、巩固练习1．若AB=AC=BC，则△ABC是_____三角形．2．若∠A=∠B=∠C，AB+AC=12，则BC=____．3．已知△ABC，当满足______条件时，△ABC是等边三角形．4．已知等腰△ABC，AB=AC，当满足______条件时，△ABC是等边三角形．六、例题剖析、发散思维1．如图，在等边△ABC的边AB，AC上分别截取AD、AE，使AD=AE，△ADE是等边三角形吗？试说明理由．2．让学生大胆尝试，不改变结论，只修改条件，改编例题，并让学生口述论证过程．一般三角形ABC等边三角形ABC满足条件?满足条件?ABC等...
