（江苏专用）高考数学 专题11 算法、复数、推理与证明 92 推理与证明 理-人教版高三数学试题VIP免费

训练目标(1)会应用合情推理、演绎推理进行判断推理；(2)会用综合法、分析法、反证法进行推理证明.训练题型(1)推理过程的判定；(2)合情推理、演绎推理的应用；(3)证明方法的应用.解题策略(1)应用合情推理时，找准变化规律及问题实质，借助定义、性质、公式进行类比归纳；(2)用分析法证明时，要注意书写格式，执果索因逐步递推；(3)用反证法证明时，对所要证明的结论的否定性假设要具有全面性，防止片面性.1．(2015·洛阳统考)下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是________．①大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无理数；结论：π是无限不循环小数；②大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无限不循环小数；结论：π是无理数；③大前提：π是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：π是无理数；④大前提：π是无限不循环小数；小前提：π是无理数；结论：无限不循环小数是无理数．2．某种树的分支规律如图所示，则预计到第6年树的分枝数为________．3．要证明＋<2，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是________法．4．用反证法证明命题“若a，b∈N，ab能被7整除，那么a，b中至少有一个能被7整除”时，假设应为____________．5．我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A(－3,4)，且法向量为n＝(1，－2)的直线(点法式)方程为1×(x＋3)＋(－2)×(y－4)＝0，化简得x－2y＋11＝0.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点C(1,2,3)，且法向量为n＝(－1，－2,1)的平面(点法式)方程为________________．6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若存在正整数m，n(m0)，观察：f1(x)＝f(x)＝，f2(x)＝f[f1(x)]＝，f3(x)＝f[f2(x)]＝，f4(x)＝f[f3(x)]＝，……根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N*，n≥2时，fn(x)＝f[fn－1(x)]＝________________.12．在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第1件首饰是1颗珠宝，第2件首饰是由6颗珠宝构成的如图1所示的正六边形，第3件首饰是由15颗珠宝构成的如图2所示的正六边形，第4件首饰是由28颗珠宝构成的如图3所示的正六边形，第5件首饰是由45颗珠宝构成的如图4所示的正六边形，以后每件首饰都在前一件的基础上，按照这种规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六边形，依此推断：(1)第6件首饰上应有________颗珠宝；(2)前n(n∈N*)件首饰所用珠宝总颗数为________．(结果用n表示)13．观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)＝________.14．(2015·福建龙岩教学质量检查)定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．如1＝＋...