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(江西专用)高考数学 专题阶段评估模拟卷1 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数 文VIP免费

(江西专用)高考数学 专题阶段评估模拟卷1 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数 文_第1页
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专题阶段评估(一)集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数【说明】本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分,请将第Ⅰ卷选择题的答案填入答题格内,第Ⅱ卷可在各题后直接作答,共150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共50分)题号12345678910答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2013·吉林白山二模)命题“若a2+b2=0,则a=0且b=0”的逆否命题是()A.若a2+b2≠0,则a≠0且b≠0B.若a2+b2≠0,则a≠0或b≠0C.若a=0且b=0,则a2+b2≠0D.若a≠0或b≠0,则a2+b2≠02.下列函数中,与函数y=-3|x|的奇偶性相同,且在(-∞,0)上单调性也相同的是()A.y=-B.y=log2|x|C.y=1-x2D.y=x3-13.(2013·安徽“江南十校”高三联考)已知e1,e2是两个单位向量,其夹角为θ,若向量m=2e1+3e2,则|m|=1的充要条件是()A.θ=πB.θ=C.θ=D.θ=4.(2013·山东泰安一模)若a,b∈R,且ab>0,则下列不等式中,恒成立的是()A.a+b≥2B.+>C.+≥2D.a2+b2>2ab5.(2013·重庆卷)关于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集为(x1,x2),且x2-x1=15,则a=()A.B.C.D.6.(2013·辽宁大连二模)设z=x+y,其中实数x,y满足若z的最大值为6,则z的最小值为()A.-3B.-2C.-1D.07.已知f(x)=32x-(k+1)3x+2,当x∈R时,f(x)恒为正值,则k的取值范围是()A.(-∞,-1)B.(-∞,2-1)C.(-1,2-1)D.(-2-1,2-1)8.函数y=f(x),x∈D,若存在常数C,对任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D使得=C,则称函数f(x)在D上的几何平均数为C.已知f(x)=x3,x∈[1,2],则函数f(x)=x3在[1,2]上的几何平均数为()A.B.2C.4D.29.(2013·北京东城一模)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=ex(x+1),给出下列命题:①当x>0时,f(x)=ex(1-x);②函数f(x)有两个零点;③f(x)>0的解集为(-1,0)∪(1,+∞);④∀x1,x2∈R,都有|f(x1)-f(x2)|<2.其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.410.(2013·山东德州)已知函数y=f(x)的图象关于y轴对称,且当x∈(-∞,0)时,f(x)+xf′(x)<0成立,a=(20.2)·f(20.2),b=(logπ3)·f(logπ3),c=(log39)·f(log39),则a,b,c的大小关系是()A.b>a>cB.c>a>bC.c>b>aD.a>c>b第Ⅱ卷(非选择题共100分)题号第Ⅰ卷第Ⅱ卷总分二161718192021得分二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11.(2013·上海静安二模)函数g(x)=x2-2013x,若g(a)=g(b),a≠b,则g(a+b)=________.12.(2013·安徽“江南十校”高三联考)已知集合A={x|x2-x≤0},函数f(x)=2-x(x∈A)的值域为B,则(∁RA)∩B=________.13.(2013·山东龙口一模)设函数f(x)=ax+b(0≤x≤1),则a+2b>0是f(x)>0在[0,1]上恒成立的________条件.(填充分但不必要,必要但不充分,充要,既不充分也不必要)14.已知集合A、B,定义集合A与B的一种运算A⊕B,其结果如下表所示:A{1,2,3,4}{-1,1}{-4,8}{-1,0,1}B{2,3,6}{-1,1}{-4,-2,0,2}{-2,-1,0,1}A⊕B{1,4,6}∅{-2,0,2,8}{-2}按照上述定义,若M={-2011,0,2012},N={-2012,0,2013},则M⊕N=________.15.设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),则称函数f(x)为M上的l高调函数.现给出下列命题:①函数f(x)=x是R上的1高调函数;②函数f(x)=sin2x为R上的π高调函数;③如果定义域为[-1,+∞)的函数f(x)=x2为[-1,+∞)上的m高调函数,那么实数m的取值范围是[2,+∞).其中正确的命题是________.(写出所有正确命题的序号)三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)设定义在(0,+∞)上的函数f(x)=ax++b(a>0).(1)求f(x)的最小值;(2)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=x,求a,b的值.17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=.(1)求函数f(x)的最小值;(2)已知m∈R,命题p:关于x的不等式f(x)≥m2+2m-2对任意m∈R恒成立;q:函数y=(m2-1)x是增函数.若“p...

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