（湖北版02期）高三数学 名校试题分省分项汇编专题004 三角函数与三角形（含解析）理 新人教A版VIP免费

一．基础题组1.【湖北省部分重点高中2014届高三11月联考】函数sin()(0)yx的部分图象如图所示,设P是图象的最高点,,AB是图象与x轴的交点,记APB,则sin2的值是（）A．1665B．6365C．1663D．16652.【湖北省部分重点中学2014届高三第一次联考数学】设ABC的内角A，B，C所对的边分别为cba,,，若三边的长为连续的三个正整数，且CBA，CA2，则CBAsin:sin:sin为（）A．4:3:2B．5:4:3C．6:5:4D．7:6:5)1(2)1()1()1(21222nnnnnnn，解得5n，61n，41n，4:5:6::cba，由正弦定理得4:5:6sin:sin:sinCBA，选C.考点：正弦定理、余弦定理、二倍角的正弦公式.3.【黄冈中学黄石二中鄂州高中2014届高三三校联考】要得到一个奇函数，只需将xxxfcos3sin)(的图象（）A、向右平移6个单位B、向右平移3个单位C、向左平移3个单位D、向左平移6个单位4.【湖北省八校联考】△ABC中，角,,ABC成等差数列是sin(3cossin)cosCAAB成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.【武汉市2014届高三11月调研测试】已知函数f(x)＝则f(f())＝．6.【湖北省部分重点高中2014届高三11月联考】（选修4-1：几何证明选讲）AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CDAB，垂足为D，且5ADDB，设COD，则tan的值为.7.【黄冈中学黄石二中鄂州高中2014届高三三校联考】若1coscos，则)sin(＝考点：三角函数求值．8.【湖北省八校联考】将函数sin(2)yx的图象向左平移4个单位后得到的函数图象关于点4(,0)3成中心对称，那么||的最小值为.二．能力题组1.【武汉市2014届高三11月调研测试】已知函数f(x)＝cosxsin2x，下列结论中错误的是（）A．y＝f(x)的图象关于点(π，0)中心对称B．y＝f(x)的图象关于直线x＝对称C．f(x)的最大值为D．f(x)既是奇函数，又是周期函数(2)cos(2)sin2(2)cossin2()fxxxxxfx，故周期是2，故D正确；对于C选项，2.【黄冈中学黄石二中鄂州高中2014届高三三校联考】已知函数xxf2sin1)(，若有四个不同的正数ix满足Mxfi)(（M为常数），且8ix，)4,3,2,1(i，则4321xxxx的值为（）A、10B、14C、12D、12或2020．考点：三角函数图像与性质．3.【湖北省部分重点中学2014届高三第一次联考数学】在△ABC中，边，，2AB1AC角32A，过A作PBCAP于，且ACABAP，则.又0BCAP，4.【湖北省八校联考】已知向量2(2sin(),2)3xa，(2cos,0)xb(0)，函数()fxab的图象与直线23y的相邻两个交点之间的距离为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数()fx在[0,2]上的单调递增区间．5.【武汉市2014届高三11月调研测试】设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac．（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若sinAsinC＝，求C．【答案】（I）23；（II）12或4.【解析】考点：1.余弦定理；2.两角的和差公式.6.【湖北省部分重点高中2014届高三11月联考】（本小题满分12分）已知与共线，其中A是△ABC的内角．（1）求角A的大小；（2）若BC=2，求△ABC面积S的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状.7.【湖北省部分重点中学2014届高三第一次联考数学】已知函数)4(2cos)12(212sin3)(fxfxxf.（1）求)(xf的最小正周期和最小值；（2）若不等式3|)(|mxf对任意3,12x恒成立，求实数m的取值范围.（2）有（1）知2)62sin(2)(xxf，当]6,12(x时]65,3(62x，]1,21[)62sin(x，则0)(1xf，…………8分三．拔高题组1.【黄冈中学黄石二中鄂州高中2014届高三三校联考】已知ABC的三内角A、B、C所对的边分别是a，b，c，向量)cos1,(sinBBm与向量)0,2(n的夹角的余弦值为21（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若3b，求ca的范围。试题解析：（Ⅰ）)cos1,(sinBBm，)0,2(n，2sinmnB�，又2sin2cos22)cos1(sin||22BBBBm，B0，220B，2.【黄冈中学黄石二中鄂州高中2014届高三三校联考】在股票市场上，投资者常参考...