（湖北版02期）高三数学 名校试题分省分项汇编专题012 概率和统计（含解析）理 新人教A版VIP免费

一．基础题组1.【武汉市2014届高三11月调研测试】某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N(1000，502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为（）A．B．C．D．2.【武汉市2014届高三11月调研测试】将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91．现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则7个剩余分数的方差为．【答案】367【解析】二．能力题组1.【湖北省部分重点高中2014届高三11月联考】2.5PM是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它对空气质量和能见度等有重要的影响。我国从2.5PM的含量对空气质量评定的标准如表1所示.某市环保部门从2013年全年每天的2.5PM监测数据中随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图如图所示。(Ⅰ)从这15天的数据中任取3天的数据，记表示其中空气质量达到一级的天数，求的分布列和数学期望；(Ⅱ)以这15天的2.5PM日均值来估计一年的空气质量情况，则一年(按360天计算）中大约有多少天的空气质量达到一级.我国空气质量表2.5PM均值（微克/立方米）2.5PM均值范围（微克/立方米）空气质量级别23467895817344583793621,35Ⅰ35,75Ⅱ大于75超标表1图因一年中空气质量达到一级的天数)31,360(~B，故.2.【武汉市2014届高三11月调研测试】某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数（人）x3025y10结算时间（分钟/人）11.522.53已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%．（Ⅰ）确定x，y的值，并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望；（Ⅱ）若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率．（注：将频率视为概率）算时间可视为总体的一个容量为100的简单随机样本，将频率视为概率得考点：1.离散型随机变量的分布列与数学期望;2.以及相互独立事件的概率的求法.3.【湖北省部分重点中学2014届高三第一次联考数学】已知某音响设备由五个部件组成，A电视机，B影碟机，C线路，D左声道和E右声道，其中每个部件工作的概率如图所示，能听到声音，当且仅当A与B中有一个工作，C工作，D与E中有一个工作；且若D和E同时工作则有立体声效果.（1）求能听到立体声效果的概率；（2）求听不到声音的概率.（结果精确到0.01）