一.基础题组1.【武汉市2014届高三11月调研测试】某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,则部件正常工作,设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布N(1000,502),且各个元件能否正常工作相互独立,那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为()A.B.C.D.2.【武汉市2014届高三11月调研测试】将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊,无法辨认,在图中以x表示,则7个剩余分数的方差为.【答案】367【解析】二.能力题组1.【湖北省部分重点高中2014届高三11月联考】2.5PM是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它对空气质量和能见度等有重要的影响。我国从2.5PM的含量对空气质量评定的标准如表1所示.某市环保部门从2013年全年每天的2.5PM监测数据中随机抽取15天的数据作为样本,监测值如茎叶图如图所示。(Ⅰ)从这15天的数据中任取3天的数据,记表示其中空气质量达到一级的天数,求的分布列和数学期望;(Ⅱ)以这15天的2.5PM日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按360天计算)中大约有多少天的空气质量达到一级.我国空气质量表2.5PM均值(微克/立方米)2.5PM均值范围(微克/立方米)空气质量级别23467895817344583793621,35Ⅰ35,75Ⅱ大于75超标表1图因一年中空气质量达到一级的天数)31,360(~B,故.2.【武汉市2014届高三11月调研测试】某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数(人)x3025y10结算时间(分钟/人)11.522.53已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.(Ⅰ)确定x,y的值,并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望;(Ⅱ)若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算,且各顾客的结算相互独立,求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率.(注:将频率视为概率)算时间可视为总体的一个容量为100的简单随机样本,将频率视为概率得考点:1.离散型随机变量的分布列与数学期望;2.以及相互独立事件的概率的求法.3.【湖北省部分重点中学2014届高三第一次联考数学】已知某音响设备由五个部件组成,A电视机,B影碟机,C线路,D左声道和E右声道,其中每个部件工作的概率如图所示,能听到声音,当且仅当A与B中有一个工作,C工作,D与E中有一个工作;且若D和E同时工作则有立体声效果.(1)求能听到立体声效果的概率;(2)求听不到声音的概率.(结果精确到0.01)