（福建专版）高考数学一轮复习 课时规范练16 任意角、弧度制及任意角的三角函数 文-人教版高三数学试题VIP免费

课时规范练16任意角、弧度制及任意角的三角函数基础巩固组1.已知角α的终边与单位圆交于点(-45,35),则tanα=()A.-43B.-45C.-35D.-342.若sinα<0,且tanα>0,则α是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.将表的分针拨慢10分钟,则分针转过的角的弧度数是()A.π3B.π6C.-π3D.-π64.若tanα>0,则()A.sinα>0B.cosα>0C.sin2α>0D.cos2α>05.如果1弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为()A.1sin0.5B.sin0.5C.2sin0.5D.tan0.56.已知α是第二象限角,P(x,❑√5)为其终边上一点,且cosα=❑√24x,则x=()A.❑√3B.±❑√3C.-❑√2D.-❑√37.已知角α的终边经过点(3a-9,a+2),且cosα≤0,sinα>0,则实数a的取值范围是()A.(-2,3]B.(-2,3)C.[-2,3)D.[-2,3]8.已知角α的终边上一点P的坐标为(sin2π3,cos2π3),则角α的最小正值为()A.5π6B.2π3C.5π3D.11π6导学号〚24190885〛9.函数f(α)=❑√2cosα-1的定义域为.10.已知角α的终边在直线y=-3x上,则10sinα+3cosα的值为.11.设角α是第三象限角,且|sinα2|=-sinα2,则角α2是第象限角.12.已知扇形的周长为40,则当扇形的面积最大时,它的半径和圆心角分别为.〚导学号24190886〛综合提升组13.已知角α=2kπ-π5(k∈Z),若角θ与角α的终边相同,则y=sinθ|sinθ|+cosθ|cosθ|+tanθ|tanθ|的值为()A.1B.-1C.3D.-314.(2017山东潍坊一模,文7)下列结论错误的是()A.若0<α<π2,则sinα0,∴α在第一象限或第三象限.综上可知,α在第三象限.3.A将表的分针拨慢应按逆时针方向旋转,故选项C,D不正确.又拨慢10分钟,所以转过的角度应为圆周的212=16,即为16×2π=π3.4.C(方法一)由tanα>0可得kπ<α0.(方法二)由tanα>0知角α是第一或第三象限角,当α是第一象限角时,sin2α=2sinαcosα>0;当α是第三象限角时,sinα<0,cosα<0,仍有sin2α=2sinαcosα>0,故选C.5.A连接圆心与弦的中点,则由弦心距、弦长的一半、半径构成一个直角三角形,弦长的一半为1,其所对的圆心角为0.5,故半径为1sin0.5,这个圆心角所对的弧长为1sin0.5.故选A.6.D依题意得cosα=x❑√x2+5=❑√24x<0,由此解得x=-❑√3,故选D.7.A由cosα≤0,sinα>0可知,角α的终边在第二象限或y轴的正半轴上,所以有{3a-9≤0,a+2>0,解得-20时,r=❑√10k,∴sinα=-3k❑√10k=-3❑√10,1cosα=❑√10kk=❑√10,∴10sinα+3cosα=-3❑√10+3❑√10=0;当k<0时,r=-❑√10k,∴sinα=-3k-❑√10k=3❑√10,1cosα=-❑√10kk=-❑√10,∴10sinα+3cosα=3❑√10-3❑√10=0.综上,10sinα+3cosα=0.11.四由α是第三象限角,可知2kπ+π<α<2kπ+3π2(k∈Z).故kπ+π2<α2