▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚=^_^=成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃▄▅▆▇██■▓点亮心灯~~~///(^v^)\\\~~~照亮人生▃▄▅▆▇██■▓2005年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）数学（理工农医类）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第II卷3至9页，共150分。考试时间120分钟。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题共40分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。一、本大题共8小题．每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.（1）设全集U=R，集合M={x|x>1，P={x|x2>1}，则下列关系中正确的是（A）M＝P（B）PüM（C）MüP（D）UMPe（2）“m=21”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的（A）充分必要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件（3）若||1,||2,abcab，且ca，则向量a与b的夹角为（A）30°（B）60°（C）120°（D）150°（4）从原点向圆x2＋y2－12y＋27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为（A）π（B）2π（C）4π（D）6π（5）对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是（A）sin(α+β)>sinα+sinβ（B）sin(α+β)>cosα+cosβ（C）cos(α+β)0；④1212()()()22xxfxfxf.当f(x)=lgx时，上述结论中正确结论的序号是.（14）已知n次多项式1011()nnnnnPxaxaxaxa,如果在一种算法中，计算0kx（k＝2，3，4，⋯，n）的值需要k－1次乘法，计算30()Px的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算0()nPx的值共需要次运算．下面给出一种减少运算次数的算法：0011(),()()kkkPxaPxxPxa（k＝0，1，2，⋯，n－1）．利用该算法，计算30()Px的值共需要6次运算，计算0()nPx的▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚=^_^=成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃▄▅▆▇██■▓点亮心灯~~~///(^v^)\\\~~~照亮人生▃▄▅▆▇██■▓值共需要次运算．三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（15）（本小题共13分）已知函数f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a,（I）求f(x)的单调递减区间；（II）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．（16）（本小题共14分）如图,在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝2，DC＝23，AA1＝3，AD⊥DC，AC⊥BD,垂足未E，（I）求证：BD⊥A1C；（II）求二面角A1－BD－C1的大小；（III）求异面直线AD与BC1所成角的大小．...
