七年级数学下册 第八章相交线与平行线复习教案1 冀教版VIP免费

第八章《相交线与平行线》复习导航本章的主要内容是通过现实世界中随处可见的“相交”和“平行”的缩影，了解同一平面内两条直线的位置关系——相交和平行。为帮助同学们复习好本章内容，现总结如下：一、明确学习目标要求1.理解余角、补角、对顶角的概念，掌握其性质，会用其性质进行有关推理和计算；2.掌握“三线八角”的内容.3.掌握平行线的性质并会熟练应用.二、了解知识结构三、把握重难点本章的重点是相交线的概念与平行线的性质和判定.这些知识是学习几何的基础，在以后的学习中经常要用到，如果没有掌握好这些知识，将会影响我们以后的学习．学好这些知识的关键是要掌握与相交线、平行线有关的角的知识，因为直线的位置关系是通过有关的角反映出来的．本章的难点是推理证明的引入，这也是几何入门的难点之一．因为我们以前没接触过几何逻辑推理，对于为什么要推理和怎样进行推理都很陌生，不知道应由什么，根据什么，推出什么．对于推理的书写格式(表达形式)——由小前提得到结论，以大前提作为理由，一下子也适应不了，所以在学习过程中，逐步深入地引入推理论证，是本章的一个难点．二、主要概念1、对顶角：两条直线相交时，形成的四个角中，把有公共顶点，并且两边互为反向片延长线的两个角叫对顶角。如图1，∠1与∠2，∠3与∠4是对顶角。2、垂线：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。如图2，AB⊥CD，垂足为O。3、垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段。4、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。5、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。四、回顾知识要点1.两条直线的位置关系，是在两条直线在“同一平面内”的前提下提出来的，它们的位置关系只有2ab143图1BACDO图2两种：一是相交（有一个公共点），二是平行（没有公共点）。2、两条直线相交，构成四个角，其中有两对对顶角，当构成的四个角中有一个是直角时，这两条直线互相垂直。3、用一条直线去截两条直线，构成八个角，其中有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角，我们可借助同位角、内错角的相等及同旁内角的互补来判定两直线平行。4两条直线平行的条件及平行线的特征可以简单表示为：两直线平行同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补从左到右是由两条直线平行（位置关系）的条件，得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行行线平行的特征；从右到左是由角相等或互补（数量关系）等条件，得到两条直线平行（位置关系）的结论是直线平行的条件。5．关于相交线和平行线，有以下基本事实：①在同一平面内，经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。②直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短。③经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。五、典型例题赏析【例1】如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则下面的结论中，正确的个数为（）①AC与BC互相垂直，②CD和BC互相垂直，③点B到AC的垂线段是线段CA，④点C到AB的距离是线段CD，⑤线段AC的长度是点A到BC的距离.A.2个B.3个C.4个D.5个分析：①正确②CD与BC夹角不是直角，故错.③点B到AC的垂线段是线段BC，故错.④点C到AB的距离为CD的长度，故错.⑤正确答案：A【例2】如图，a∥b，∠1=130°，则∠2=度.【分析】我们观察图形，由平行线的性质和互为补角的定义可得结果.解：∵∠1+∠3=180°，∠1=130°，∴∠3=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°.例3、如图4，AB∥CD，直线KM分别交AB、CD于点E、M，EF、MN分别平分∠KEB、∠KMD，EF与MN平行吗？，请说明理由。解：EF∥MN理由如下：因为AB∥CD，所以∠KEB=∠KMD（两直线平行，同位角相等）因为EF、MN分别平分∠KEB、∠KMD，所以∠1=∠KEB，∠2=∠KMD，所以∠1=∠2，所以EF∥MN（同位角相等，两直线平行）说明：本题是一道考查平行线的特征及平行线平行的条件的综合题。