第十一章一次函数单元分析1、函数是重要的数学概念，它有广泛的应用，在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。函数解析式属于代数式（式子中不含有加、减、乘、除、乘方和开方之外的运算）的函数，叫做代数函数。学生在初级阶段对函数的认识也是逐步深入的。2、多项式函数一般按照其中自变量（元）的个数和自变量的最高次数（指数）分类，这与方程的分类类似，按照课程标准，初中阶段所学习的代数函数包括：一次函数（含正比例函数），一次和二次解析式，此外，还学习锐角三角函数，但锐角三角函数属于超越函数（三角运算不属于代数运算）。3、本章的第一节介绍一般函数的概念，第二节是核心内容一次函数，第三节是应用一次函数对相关知识进行再认识。4、本章也可以用学生感兴趣的其他实际问题引入，作为引入函数的实际问题背景应该是学生比较熟悉的，其中含有两个变量，可以分别它们设为x、y，当变量x每取定一个值后，变量y有唯一的对应值。5、本章教课书在编写时非常重视以下两点：（1）函数概念是重要的数学概念，对于它的理解需要经历较长的过程，初步认识它时应注意结合简单的例子；（2）“变化与对应”思想是隐含于函数概念中的基本思想，用函数观点可以对数学中的许多内容加深认识，从本章起教科书将注意适当运用函数观点分析有光问题。11、1变量与函数教学内容11、1、1变量教学目标１．认识变量、常量．２．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．重点１．认识变量、常量．２．用式子表示变量间关系难点用含有一个变量的式子表示另一个变量．课时安排1教学准备课件教学过程问题与情境师生活动备注一．提出问题，创设情境情景问题：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．１．请同学们根据题意填写下表：t/时12345s/千米２．在以上这个过程中，变化的量是________．不变化的量是__________．３．试用含t的式子表示s．二．导入新课从题意中可以知道汽车是匀速行驶，那么它1小时行驶60千米，2小时行驶2×60千米，即120千米，3小时行驶3×60千米，即180千米，4小时行驶4×60千米，即240千米，5小时行驶5×60千米，即300千米……因此行驶里程s千米与时间t小时之间有关系：s=60t．其中里程s与时间t是变化的量，速度60千米／小时是不变的量．这种问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的里程随行驶时间的变化过程．其实现实生活中有好多类似的问题，都是反映不同事物的变化过程，其中有些量的值是按照某种规律变化，其中有些量的是按照某种规律变化的，如上例让学生思考上面的几个问题，可以互相讨论一下，然后回答．引导学生通过合理、正确的思维方法探索出变化规中的时间t、里程s，有些量的数值是始终不变的，如上例中的速度60千米／小时．[活动一]１．每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y?２．在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？结论：１．早场电影票房收入：150×10=1500（元）日场电影票房收入：205×10=2050（元）晚场电影票房收入：310×10=3100（元）关系式：y=10x２．挂1kg重物时弹簧长度：1×0．5+10=10．5（cm）挂2kg重物时弹簧长度：2×0．5+10=11（cm）挂3kg重物时弹簧长度：3×0．5+10=11．5（cm）关系式：L=0．5m+10律．引导学生在探索变量间变化规律时，可利用以前学过的一些有关知识公式进行分析寻找，以便尽通过上述活动，我们清楚地认识到，要想寻求事物变化过程的规律，首先需确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的．在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable），那么数值始终不变的量称之为常量（constant）．如上述两个过程中，售出票数x、票房收入y；重物质量m，弹簧长度L都是变量．而票价10元，弹簧原长10cm……都是常量．[活动二]１．要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20...
