山东省滨州市邹平县九年级数学上册《二次函数》教案新人教版教学目标：1．使学生理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。2．会确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。3．让学生经历函数y=a(x－h)2＋k性质的探索过程，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质。重点：确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质是教学的重点。难点：正确理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(x－h)2＋k的性质是教学的难点。教学过程：一、提出问题1.看课本P6例2后回答：y=x2+1与y=x2+1的图像有什么关系？2．函数y=x2＋1的图象与函数y=x2的图象有什么关系?3．函数y=(x－1)2的图象与函数y=x2的图象有什么关系?4．函数y=(x－1)2＋1图象与函数y=(x－1)2图象有什么关系?函数y=(x－1)2＋1有哪些性质?二、试一试：你能填写下表吗?y=x2的图象向右平移1个单位得:y=(x－1)2的图像再向上平移1个单位得:y=(x－1)2＋1的图象开口方向向上对称轴y轴顶点(0，0)问题2：从上表中，你能分别找到函数y=(x－1)2＋1与函数y=(x－1)2、y=x2图象的关系吗?问题3：你能发现函数y=(x－1)2＋1有哪些性质?对于问题2和问题3，教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识；函数y＝(x－1)2＋1的图象可以看成是将函数y=(x－1)2的图象向___平移___个单位得到的，也可以看成是将函数y=x2的图象向____平移____个单位再向___平移__个单位得到的。当x＜1时，函数值y随x的增大而_____，当x＞1时，函数值y随x的增大而_____；当x=1时，函数取得最___值，最____值y=___。三、做一做问题4：你能再画出函数y=(x－1)2－2的图象，并将它与函数y=(x－1)2的图象作比较吗?教学要点1．在学生画函数图象时，教师巡视指导；2．对“比较”两字做出解释，然后让学生进行比较。问题5：你能说出函数y=－(x－1)2＋2的图象与函数y=－x2的图象的关系，由此进一步说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?四、课堂练习：P10练习五、小结1．通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑?2．谈谈你的学习体会。六、作业：1．巳知函数y＝－x2、y＝－x2－1和y＝－(x＋1)2－1(1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象；(2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线y＝－x2得到抛物线y＝－x2－1和抛物线y＝(x＋1)2－1；(4)试讨论函数y＝－(x＋1)2－1的性质。2．已知函数y＝6x2、y＝6(x－3)2＋3和y＝6(x＋3)2－3。(1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象；(2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)试说明，分别通过怎样的平移，可以由抛物线y＝6x2得到抛物线y＝6(x－3)2＋3和抛物线y＝6(x＋3)2－3；(4)试讨论函数y＝6(x＋3)2－3的性质；3．函数y＝2(x－1)2＋k的图象与函数y＝2x2的图象有什么关系?
