反比例函数课时共一课时课时目标：根据新课程标准的要求以及学生的认知水平确定了如下教学目标：1、掌握并熟练运用反比例函数的概念、图象及性质；2、运用反比例函数的知识解决实际问题。3、渗透数学建模并体会数形结合的思想。根据对教学目标的分析，确定了如下重难点：重点：掌握并熟练运用反比例函数图象及性质；难点：运用反比例函数的知识解决实际问题。课标分解：学生能够通过反比例函数定义及三种表达形式，解决相关问题，能根据反比例函数的解析式画出其相应的图象，并能根据图象指出其增减性、对称性和相关问题，进一步体会数型结合思想。学生能从具体问题中抽象出反比例函数模型，运用反比例函数的图象、性质解决实际问题。考试内容要求：1.反比例函数概念;2.反比例函数图象;3.反比例函数性质;4.待定系数法确定函数解析式.5．运用反比例函数的知识解决实际问题能力要求经历探索问题和再发现问题的过程，培养学生查漏补缺、系统整理和综合应用知识的能力感受数学模型和数学应用的价值。教学过程：本节一共设计以下几个环节：基本内容、基础习题、典型例题、走进中考、归纳小结以及布置作业。【设计意图】设计这几个环节既让学生掌握基本内容，又达到训练的目的，且能使题型设计层层深入，有梯度，有层次。第一环节：基本内容（一）定义什么是反比例函数？有那三种形式？（二）图像和性质反比例函数图像是______1、当k>0时，双曲线两支分别位于第______象限，在每一象限内,y随x的增大而_____；2、当k<0时,，双曲线两支分别位于第______象限,在每一象限内,y随x的增大而_____。（三）实际问题本章基本内容分为三部分：定义、图像和性质以及实际问题，以提问的方式来回顾本章的基本知识。【设计意图】通过回顾基本内容，为后面的学习做好铺垫。第二环节：基础习题1、下列函数中，是反比例函数的是（）A、y/x=kB、y=9/xC、3/2×xD、1/x-22、当m=____时，y=(m²+2m)x^m²-m-1是反比例函数。3、反比例函数y=-2\x的图象是________，分布在________象限，在每个象限内,y随x的增大而_______。4、已知点M(－2，3)在双曲线y=k\x上，则下列各点一定在该双曲线上的是()A.(3，-2）B.(-2，-3)C.(2，3)D.(3，2)5、已知反比例函数y=(2m-1)\x的图象在第一、三象限，那么m的取值范围是_________。【设计意图】1、2题是为了巩固反比例函数的概念，后三道题考察了反比例函数的图像和性质。通过基础习题对基本知识进行巩固提高。第三环节：典型例题1、函数y=kx-k与在同一条直角坐标系中的图象可能是（）xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)yxoX1x2Ay1y2B2、已知点A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2,都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系为.3、如图，一次函数y1=½x＋2与反比例函数y2=16/x的图象交于点A(4，m)和B(－8，－2)，与y轴交于点C，当y1>y2时，x的取值范围是______．变式：对于函数，当x<-2时,y的取值围是______，当y﹥-1时,x的取值范围是_______。设计的这三道题分别是求函数的大致图像、比较函数的大小以及求自变量的取值范围。而第三道例题对于学生来说，难度较大，我会让学生从：找交点—分象限—定区间来解决此类问题，为让学生学以致用，我又多设计了一道变式来巩固提高此类问题。【设计意图】这三道题都是考察了反比例函数的图像和在各区间的增减性，并且都体现了数形结合的思想。4、如图,点P是反比例函数y=2/x图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为（）.【设计意图】主要考查了k的几何意义，即对两个定值的理解。PDoyx两个定值①图象上任一点的坐标的乘积是一个定值,即xy=k.②图中S△PAO=½▏k▕,与点A的位置无关。5、如图，点P是反比例函数与正比例函数的图象的交点，PQ垂直于x轴,垂足Q的坐标为(2,0)．(1)求这个反比例函数的解析式.(2)如果点M在这个反比例函数的图象上,且△MPQ的面积为6,求点M的坐标.【设计意图】本题主要是一次函数和反比例函数的综合应用，主要是考查了学生用待定系数法求解析式，此类题目在中考中很常见，是本节课的重点，所以让学生通过小组交流来加深对本道习题的理解。6、如图，制作一种产品，需先加热直到60℃，该材料加热时，温度y℃与时间x（分钟）成一次函...
