课案（教师用）第4课二元一次方程组的解法（新授课）【理论支持】《数学课程标准》明确指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动．内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求．有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式．荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：学习数学惟一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生．同时心理学也认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源．因此，教师在课堂教学中，应不断创造自主探索与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去实践，去动手操作，去观察分析，去合作交流、发现和创造所学的数学知识．“二元一次方程组”这一章对七年级学生来说是全新的知识．二元一次方程组问题转化为一元一次方程问题，，它是解决数学问题的一个重要工具，利用它可以使很多数学问题变得简单．本节课研究的内容是“二元一次方程组”，该内容是学习方程的基础知识，也直接关系到后面对函数的学习．学二元一次方程的组习，让学生实现了认识上从一元到二元的发展，构成更广阔的范围内的互相转化的理论基础．因此，让学生正确而深刻地理解有是学好二元一次方程组全章的关键所在．通过本节课的研究，旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识．教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到方程是有效地描述现实世界的重要手段与解决实际问题的重要工具．【教学目标】【教学重难点】1．重点：二元一次方程组的解法及拓展应用2．难点：（1）如何消元转化的过程（2）体会建模数学思想消元思想,培养学生的数学应用意识【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识填空及答案1．已知x+3y=8用含x的代数式表示y为;用含y的代数式x表示为2．方程组的解是3一轮船在逆水中的速度为16千米/小时,在顺水中的速度为20千米/小时,则该轮船在静水中的速度为水流速度为4．按要求解下列方程组(1)(用代入法)(2)(用加减法)〖答案〗1．y=-x+，x=8-3y2．知识技能1．进一步掌握二元一次方程组解法2．进一步用二元一次方程组解决问题数学思考1．体会建模数学思想,培养学生的数学应用意识解决问题能根据具体问题列出二元一次方程组,清楚的表达解决问题的过程,并解释解法的合理性．情感态度1．鼓励学生主动探索培养学生合作交流意识和探索精神．2．有了答案后敢于发表自己的见解，引导学生合作交流，择优3．18千米/小时，2千米/小时4．(1)(2)〖设计说明〗这组填空题较简单，学生根据已有知识能够解决．要是让学生进一步掌握消元的思想，从感性上初步认识可以用消元思想解决问题．二、预习思考题及答案1．下列各方程组怎样求解最简便(思考)（1）（2）（3）（4）〖答案〗（1）代入法（2）加减法（3）加减法（4）代入法或加减法〖设计说明〗引导学生根据方程组特点选合适方法求解使计算简便．培养思维灵活性．揭示课题板书课内探究一、导入新课：1．方程组的最优解法是()A．由①得y=11-2x再代入②B．由②得2x=9+3y再代入①C．由①－②消去xD．由①×3+②消去y〖设计说明〗教学过程中创设的这一问题情境来源于生活实际，学生有深切的体会，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的．二、探索新知1．问已知方程组则x与y之间的关系式为①②变式练习：由方程可得x与y之间的关系式是〖设计说明〗引导学生找出数量关系，学生通过讨论探索，从而进一步渗透消元思想．2．用适当的方法解下列方程组(1)(2)〖设计说明〗这两道题，学生根据已有知识能够解决．要是让学生进一步熟练掌握消元的思想，从感性上初步认识可以用消元思想解决问题．三、检查预习...
