探索三角形全等的条件课题探索三角形全等的条件课型授新课教学目标知识目标：通过动手操作,探索三角形全等的“角边角”的条件或“角角边“角边角”的条件或“角角边”来判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题。能力目标：通过动手操作，实验，合作交流等过程,体会分析问题的方法,积累数学活动的经验,能结合具体问题和情境进行有条理的思考,会用分别写“因为……所以……”或“因为……根据……所以……”的表达方式进行简单的说理。情感目标：通过三角形的稳定性的实例，以感受数学的价值，增强应用数学的意识，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物。教学重点公理的发现教学难点会将实际问题转化为数学问题为。教学形式引导探索教具准备剪刀,硬纸,直尺,量角器,铅笔教学过程初中数学课程标准新教材交流教案教学环节教师活动学生活动设计意图一、情境导入(一)提出问题:每个学生用硬纸板任意剪一个三角形，如图把三角形纸板撕成两部分。尝试利用其中的一部分能否再剪一个与原三角形全等的三角形？观察:1.从上面的实践中容易发现利用第Ⅱ部分可以剪出与原来三角形全等的三角形。观察、比较第Ⅰ、Ⅱ两部分有什么不同？2．第二次剪出来的三角形与原三角形的第Ⅱ部分，有哪些边和角是重合的？3：从利用第Ⅱ部分可以剪出与原三角形全等的三角形的事实中，你得到什么启发？(让前后4位学生为学习小组共同合作，讨论)（二）动手操作：共同合作动手操作让学生自己动手去发现和探究，激发学生自主参与1、学生完成做一做①教师提示学生，在作图时要正确使用圆规。同学之间所画的三角形对比一下上是否全等吗？先猜一猜，再剪下三角形验证。通过讨论，归纳得出结论：我们把这个事实作为判定两个三角形全等的另一个条件──角边角。角边角可以简写成“ASA”。二、探索活动②教师给出条件的符号语言、图形语言和文字语言的不同表达形式。图形语言符号语言文字语言因为∠A=∠M两角及夹边对应相AC=MP等的两个三∠C=∠P形全等所以△ABC≌△MNP2、让学生思考上题中,如果把AC=MP改成BC＝NP其他条件不变，是否还能证明△ABC≌△MNP学生讨论通过讨论得到判定两个三角形全等的另一个条件──角角边。角角边可以简写成“AAS”。充分讨论，尝试探索动手操作合作探究让学生真切地感受到两角和夹边对应相等的两个三角形全等让学生进一步感受到两角和夹边或两角和一边对应相等的两个三角形全等。三、巩固提高（三）补例：已知：如图∠1＝∠2，∠3＝∠4。求证：AC＝AD证明：（1）∵∠3＝∠4（已知）∴180°－∠____=180°－∠____，即∠____=∠_____。在△ABC和△ABD中，∠____=∠_____，____=_____，∠____=∠_____，∴△ABC≌△ABD（ASA）。（2）∵∠3＝∠1+∠____，∠4=∠2+∠____。(__________________________________)。又∵∠1=∠2∴∠____=∠____学生独立思考后合作探索加深对ASA和AAS的应用AB=ACBD=CD△ABD与△ACD全等吗？为什么？在△ABC和△ABD中，∠_____＝∠_____,∠____=∠_____,____=_____。∴△ABC≌△ABD（AAS）。[例题解析]例：（即课本例1）学生畅所欲言培养学生的创新精神，增强学生的合作意识。四、拓展应用１．如果改变例题中点C的位置，那么△AＯC与△BＯC仍然全等吗？２．你能发现什么结论？(让前后4位学生为学习小组共同合作，讨论)通过讨论得到：角平分线上的点到角的两边的距离相等五、收获体会六、布置作业（四）本节课的收获：1、经历探索三角形全等的条件—ASA和AAS的过程。2、会用ASA和AAS来判断两个三角形是否全等？3、学会分析探求解题思路，学会证明过程。完成P14２练一练1、2、3.
