5.用三种方式表示二次函数教学目标知识与技能1．通过运用解析式、列表、画图象三种方法表示二次函数，比较这三种方法表示二次函数的优缺点，从而为解决函数类实际问题打下坚实的基础。2．通过学生实际解题过程，达到灵活掌握用解析式、列表、画图这三种方法表示二次函数。3．能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行研究。过程与方法1．能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题。2．让学生在学习活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和归纳总结的能力。情感态度与价值观在学习过程中体会学以致用，提高运用所学知识解决实际问题的能力。教学重点：三种方法表示二次函数的优缺点；为解决函数类实际问题打下坚实的基础教学难点：三种方法表示二次函数的优缺点；为解决函数类实际问题打下坚实的基础教学过程第一环节解决问题(25分钟)1．问题一：已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.y随x的而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式，表格和图象表示出来吗？2．当学生完成上述的三个任务之后，进一步帮助学生明晰以下问题：（1）在上述问题中,自变量x的取值范围是什么？（2）当x取何值时,长方形的面积最大？它的最大面积是多少?（3）请你描述一下y随x的变化而变化的情况.3．问题二：两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?（1）你能分别用函数表达式,表格和图象表示这种变化吗?（2）自变量x的取值范围是什么?（3）图象的对称轴和顶点坐标分别是什么?（4）如何描述y随x的变化而变化的情况?（5）你是分别通过哪种表示方式回答上面三个问题的？通过实例，进一步帮助学生明晰二次函数的三种表示方法，为后面的讨论做铺垫。这个问题与前一问题相比，会留给学生更多的时间用于自我探索和练习。第二环节总结归纳(15分钟)1．二次函数的三种表示方式各有什么特点?它们之间有什么联系?与同伴进行交流.表示优点缺点表达式变量间关系简捷明了,便于分析计算.需要通过计算,才能得到所需结果表格能直接得到某些具体的对应值不能反映函数整体的变化情况图象直观表示了变量间变化过程和变化趋势.函数值只能是近似值关系表达式是基础,是重点,表格是画图象的关键,图象是在表达式和表格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达.2．对本节知识进行巩固，原则上由学生复述内容及要点。将前面两个特殊问题一般化，比较和概括出三种表达方式的优缺点。由于之前通过特殊问题作了铺垫，这里学生概括起来比较顺利。第三环节布置作业A组：（1）P58习题2.6第1,2题B组：（2）预习P59~60板书设计四、教学反思5.用三种方式表示二次函数1．问题一问题二
