七年级数学下册 第8章 二元一次方程组 8.4 三元一次方程组的解法教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案VIP免费

8.4三元一次方程组的解法课型新授单位主备人教学目标：1.知识与技能：1.经历探索三元一次方程组的解法的过程;2.会解三元一次方程组;3.能利用三元一次方程组解决简单的实际问题.2.过程与方法：经历方程组消元的过程，进一步积累解方程组的方法。培养学生的分析能力，能迅速根据所给的三元一次方程组，选择一种简单的方法解方程组.3.情感、价值观：通过将实际问题中的数量关系转化为三元一次方程组，体会数学化的过程，提高用数学分析和解决问题的能力重点、难点：教学重点：1.会解三元一次方程组;2.能利用三元一次方程组解决简单的实际问题.教学难点：能利用三元一次方程组解决简单的实际问题.教学准备：PPT课件和微课等。教学过程一、创设情景、引入新课小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.【通过问题的导入，让学生快速进入学习情境，引出课题，激发学生的学习兴趣。】二、自主学习、合作探究1、小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.问题中含有几个未知数？有几个相等关系？2、你能根据等量关系列出方程吗?3、观察方程列出的方程你能得出什么？4、三元一次方程组的概念是什么？5、如何解三元一次方程组呢？三、释疑解难、精讲点拨1、方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.2、方法：类似于解二元一次方程组先把三元化为二元，再把二元化为一元。分析：方程①中只含x,z,因此，可以由②③消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组.四、巩固训练、深化提高1.在方程5x－2y＋z＝3中，若x＝－1，y＝－2，则z＝_______.【解析】把x=-1,y=-2代入方程中，即可求出z的值.【解析】通过观察未知数的系数，可采取①+②求出y，②+③求出z，最后再将y与z的值代入任何一个方程求出x即可.3.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（）A.2B.3C.4D.5【解析】选D.通过观察未知数的系数，可采取两个方程相加得，5x+5y+5z=25，所以x+y+z=5.4.在等式y=ax2＋bx＋c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c的值.五、总结升华、反思提升同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？学生说收获。【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。】板书设计:作业设计最佳解决方案个基础：一、选择题1.解方程组，若要使运算简便，消元的方法应选取()（A）先消去x.（B）先消去y.（C）先消去z.（D）以上说法都不对.2.三元一次方程组，消去未知数后，得到的二元一次方程组是()（A）.（B）.（C）.（D）.3.三元一次方程组的解是()（A）.（B）.（C）.（D）.综合：4．解下列方程组．(1)．教学反思：三元一次方程组的解法，是学生在具备二元一次方程组解法这一基础知识后的拓展内容。这节课是三元一次方程组的第一节新课，学生刚刚比较熟练二元一次方程组的解法，一下了来了三个未知数，很多都感觉比较晕，不知从何下手，很难找到解决问题的突破口，因此教师应在下一节课中适当再进行巩固才行。三元一次方程组作为刻画现实问题的数学模型之一，它含有三个未知数，如何消元，先消哪个元是需要认真思考的。如何正确、灵活求解三元一次方程组是值得探究的问题。通过本节课的教学，使我感觉学生对类推能力的缺乏，对二元一次方程组的方法和算理的不理解，同时也说明学生对用所学的知识解决问题的能力的缺乏，以及学生对掌握所学知识，只满足基本会做而不花心思去认真思考，学生的小组合作能力的缺乏，学生不会用集团的力量解决问题，学生在小组合作过程中不会提出问题分析问题。总之学生的分析和解决问题的能力比较弱，以及应用所学知识解决问题的能力有待进一步加强。熟练地掌握方程组的解法，不是靠题海磨练，而是要善于观察，勤于思考，体会一般思路、题型特征和解题技巧之间的关系。本节课主要内容是学习三元一次方程组的解法，由于三元一次方程组相关知识与二元一次方程组类似，所以先结合实例运用类比法学习三元一次...