课案（教师用）：用加减法解二元一次方程组（新授课）【理论支持】：数学课程标准指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度．教师在课堂教学中，应创造自主探索与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间去观察分析、探究、去合作交流、发现和创造所学的数学知识，最终跨越最近发展区．美国心理学家和教育家布鲁纳认为：学生应该在教师的启发引导下按自己观察事物的特殊方式去发现事物，教师应鼓励学生积极思考和探索，培养学生运用假设、对照的技能．本节课的重点是使学生学会用加减法解二元一次方程组，这也是一种全新的知识，与在一元一次方程两边都加上、减去同一个数或同一个整式，或者都乘以，除以同一个非零数的情况不一样，但运用这项知识，有时可以简捷地求出二元一次方程组的解，因此学生同样会表现出一种极大的兴趣．必须充分利用学生学会这种方法的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理清和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验．【教学目标】：知识技能：1.会用加减法解二元一次方程组．2.初步体会解二元一次方程组的基本思想——消元．数学思考：通过对方程组中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养学生观察能力和体会化归的思想．解决问题：通过用加减消元法解二元一次方程组的训练及选用合理﹑简捷的方法解二元一次方程组，培养学生的运算能力．情感态度：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神．【教学重点】：用加减消元法解二元一次方程组．【教学难点】：探索如何用加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程．【课时安排】：一课时【教学设计】:课前延伸一、基础知识填空及答案1.两个二元一次方程中，同一个未知数的系数或时，把这两个方程的两边分别或，就能这个未知数，得到一个方程，这种方法叫做，简称．2.加减消元法的步骤：①将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数的方程．②把这两个方程，消去一个未知数．③解得到的方程．④将求得的未知数的值代入原方程中的任意一个方程，求另一个未知数的值．⑤确定原方程组的解．3.法和法是二元一次方程的两种解法，它们都是通过使方程组转化为方程，只是的方法不同.当方程组中的某一个未知数的系数等于1时，用＿＿＿＿较简便；当两个方程中，同一个未知数系数或，用加减法较简便．应根据方程组的具体情况选择更合适的解法．答案：⑴相等，互为相反数，相减，相加，消去，一元一次，加减消元法，加减法．⑵绝对值相等，相加或相减，一元一次．⑶代入法，加减法，消元，一元一次，消元，代入法，相等，互为相反数．〖设计说明〗：数学课程要关注学生的生活经验和知识体验，通过预习培养学生的自学能力，关注学生在学习过程中的变化和发展．课内探究一、导入新课创设情境：小王在水果超市买了3千克苹果和5千克香蕉共花了16元，小李以同样的价格买了3千克苹果和4千克香蕉共花了14元，每千克香蕉的售价是多少？比一比，看谁求的准！最简便的方法：抵消掉相同部分，小王比小李多买了1千克香蕉，多花了2元，故香蕉每千克的售价为2元．〖设计说明〗：问题解决过程中蕴含了朴素的加减消元的思想．反映出数学的每一次进步，都可以在实际活动中找到依据．二、探究新知１.解方程组（学生自主探究，并给出不同的解法）解法一：由①得：x=代入方程②，消去x．解法二：把2x看做一个整体，由①得2x=-1+3x，代入方程②，消去2x．肯定两解法正确，并由学生比较两种方法的优劣．解法二整体代入简便，准确率高．有没有更简洁的解法呢？教师做以下启发:问题1：观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？（相等）问题2：除了代入消元，你还有别的办法消去x吗？（两个方程的两边分别对应相减，就可消去x，得到一个一元一次方程．）解法三：②-①得：8x=8，所以x=1，将x=1代入①或②得到x=1．所以原方程组的解为〖设计说明...
