第1页（共24页）2018-2019学年陕西省西安市碑林区铁一中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）在实数﹣2，，0，中最大的数是（）A．﹣2B．C．0D．2．（3分）如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是（）A．B．C．D．3．（3分）关于x的不等式组＞＜的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A．m＝3B．m＞3C．m＜3D．m≥34．（3分）方程2（x﹣3）2＝9﹣x2的解是（）A．x1＝0，x2＝3B．x1＝1，x2＝﹣3C．x1＝1，x2＝3D．x1＝x2＝35．（3分）点A（1，y1），B（3，y2）是反比例函数y的图象上的两点，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能确定6．（3分）如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，且，射线CF交DA的延长线于点E，如果AD＝8，则AE的长为（）A．4B．5C．6D．77．（3分）正比例函数y＝3kx（k≠0）的图象如图所示，则y＝（k﹣1）x+2﹣k的图象大致第2页（共24页）是（）A．B．C．D．8．（3分）如图所示，一形状为平行四边形的草坪由12块相同的菱形草皮拼成，每块草皮的周长为4米，菱形的较小内角为60°，则这块草坪的面积为（）A．12m2B．16m2C．6m2D．3m29．（3分）已知p是实数，若a，b是关于x的一元二次方程x2﹣2x+p﹣1＝0的两个非负实根，则（a﹣1）（b﹣1）的最小值是（）A．﹣2B．﹣3C．0D．﹣110．（3分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于一点O，延长CB至点F，使CF＝CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，则CM：CN的值为（）A．B．C．D．第3页（共24页）二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）分解因式（2x+3）2﹣x2＝．12．（3分）面积为90cm2的矩形，一边剪短3cm，另一边剪短2cm后，恰好是一个正方形，则这个正方形的边长为cm．13．（3分）在一个晴朗的中午，小刚和小华在操场放风筝，小刚发现自己的影子比小华的影子长0.5m，已知小刚和小华的身高分别为1.7m和1.6m，则小华的影子长为m．14．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD的内部，将AF延长后交边BC于点G，且，则的值为．15．（3分）如图是反比例函数y和y在第一象限的图象，在y═上取点M，分别作两坐标轴的垂线交y于点A、B，连按OA、OB，则图中阴影部分面积为．16．（3分）如图，四个村庄坐落在矩形ABCD的四个顶点上，AB＝10公里，BC＝15公里，现在要设立两个车站E，F，则EA+EB+EF+FC+FD的最小值为公里．三、解答题（共72分）17．（10分）（1）计算：|﹣3|+（﹣1）2018×（3﹣π）0（）2第4页（共24页）（2）化简并求值：?，其中，x＝218．（7分）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，在AB边上找点D，使△ACD∽△ABC（保留作图痕迹，不写作法）19．（8分）如图，将?ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若∠AFC＝2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．20．（8分）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）．（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）两次转盘，第一次转得的数字记为m，第二次记为n，A的坐标为（m，n），则A点在函数y上的概率．21．（8分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE＝ED，DFDC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．（1）求证：△ABE∽△DEF；（2）若正方形的边长为4，求BG的长．第5页（共24页）22．（9分）图1为学校运动会终点计时台侧面示意图，已知：AB＝1米，DE＝5米，BC⊥DC，∠ADC＝30°，∠BEC＝60°．（1）求AD的长度（结果保留根号）；（2）如图2，为了避免计时台AB和AD的位置受到与水平面成45°角的光线照射，计时台上方应放直径是多少米的遮阳伞？（精确到0.1m，参考数据1.73，1.41）23．（10分）某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下．若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．...
