秋八年级数学上册 12.4《分式方程》教学设计（新版）冀教版-（新版）冀教版初中八年级上册数学教案VIP免费

分式方程课题12.4分式方程授课教师教材教学目标教学目标:1.了解分式方程、分式方程的解和增根的概念；2.会解分式方程（方程中的分式不超过两个），会检验根的合理性.重点与难点：1.重点是分式方程的概念及解法.2.难点是理解分式方程的增根产生的原因.教学环节教师活动及设计意图学生活动认识新方程情景引入：1.相邻两个偶数之比为5：6,求这两个偶数.独立思考,反思交流.2.（教材P18）小红家与学校相距38km，小红从家去学校总是先乘公共汽车，下车后再步行2km才能到学校，路途所用时间是1h.已知公共汽车的速度是小红步行速度的9倍，求小红步行的速度.一起探究：1.观察与思考.对问题充分审读，找出核心内容，并仔细理解含义.2.找到等量关系.3.列方程.设计意图：提出问题情境后，教师引领学生根据已有的知识经验，尝试解决教材P18“一起探究”中的问题，对学习困难的学生给予点拨和引导，再以交流的形式达成共识．将教材P18实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的建模思想．1.学生认真思考，理解问题的含义.2.学生感受将实际情境中的数量关系抽取出来.(小组合作与交流.)3.利用分式方程把文字语言中的两个等量关系表示出来.学生独立完成后小组内进行交流答案.分式方程改造“大家谈谈”（教材P18)1.上面哪些方程是我们已学过的?以上问题全班交流.通过交流达成共识.知多少分式方程知多少2.上面得到的新方程与我们已学过的方程有什么不同，这些方程有哪些共同特点？3.类比写一个新方程.总结：分母中含未知数的方程叫做分式方程.注意：分母是否含有未知数是区别分式方程与整式方程的关键.设计意图：对于分式方程的概念的教学．结合教材P18“大家谈谈”的活动，引导学生观察，尝试与已学过的方程相比，未知数的位置有什么不同？这些方程的共同特点是什么？还能否举出这样的例子吗？使学生在思考这些问题的过程中自然建立分式方程的模型，从而归纳出分式方程的概念．聪明的同学，你能为下列方程找到家吗？（1）（2）（3）（4）（5）（6）设计意图：通过辨析，准确理解分式方程的概念，培养学生的观察能力.学生抢答解分式方程回顾思考解方程:设计意图：回忆一元一次方程的解法，复习解题步骤,指明解题注意点,为类比解分式方程作铺垫.学生独立完成小组互评怎样求分式方程的解呢？为了解决本问题，请同学们先思考并回答以下问题：1）回顾解一元一次方程时是怎么去分母的？2）有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？设计意图：在例1前，引导学生思考：解一元一次方程的一般步骤是什么？去分母的目的是什么？能否对分式方程去分小组合作与交流，形成统一认识：解分式方程转化为整式方程.渗透化归的数学思想.母？让学生思考后尝试去分母．这样就可以探索到解分式方程的方法．教师可根据学生的讨论情况适时地进行点拨.改造例1(教材P19)解方程（1）（2）设计意图：“类比”解一元一次方程的方法解可化为一元一次方程的分式方程．类比是合情推理的重要方式之一，是“发现”和“创新”的重要方法，也是解决问题的常用方法．感受到数学活动充满着探索和创造，发展了合情推理能力．学生先独立完成，之后小组讨论，并在全班展示交流.认识增根(教材P19)观察思考在解方程时，解法如下：解：方程两边同乘x－1，得，x＋1＝－(x－3)＋(x－1)解这个整式方程，得x＝1问题1.请你观察计算有无错误？2.x＝1是原方程的根吗？3.请帮他找一下出现这种情况的原因？设计意图：利用教科书P19中的“观察与思考”活动，使学生发现：这样求出的方程的根不一定是分式方程的根，然后引导学生思考：解方程时，同是去分母，为什么求得的一元一次方程的根不需检验，而分式方程的根就需检验呢？这样能使学生进一步理解分式方程生增根的原因和验根的方法。还可以结合后面的“读一读”，对增根作进一步的探讨．教师在学生交流的基础上归纳整理.学生先独立思考，再合作交流，给学生充分的活动时间与交流空间.及时发现问题，认识增根以及增根产生的原因.我们来观察去分母的过程方程两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.方程两边同乘了等于0的式子，所得整式方程的解使分母为0，这个...