新初中数学一次函数经典测试题含答案解析(1)一、选择题1．如图，已知一次函数2ykx的图象与x轴，y轴分别交于点,AB，与正比例函数13yx交于点C，已知点C的横坐标为2，下列结论：①关于x的方程20kx的解为3x；②对于直线2ykx，当3x时，0y；③直线2ykx中，2k；④方程组302yxykx的解为223xy．其中正确的有（）个A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】【分析】把正比例函数与一次函数的交点坐标求出，根据正比例函数与一次函数的交点先把一次函数的解析式求解出来，再分别验证即可得到答案.【详解】解： 一次函数2ykx与正比例函数13yx交于点C，且C的横坐标为2，∴纵坐标：1122333yx，∴把C点左边代入一次函数得到：2223k，∴23k，22,3C① 23k，∴22023kxx，∴3x，故正确；② 23k，∴直线223yx，当3x时，0y，故正确；③直线2ykx中，23k，故错误；④30223yxyx，解得223xy，故正确；故有①②④三个正确；故答案为C.【点睛】本题主要考查了一次函数与正比例函数的综合应用，能正确用待定系数法求解未知量是解题的关键，再解题的过程中，要利用好已知信息，比如函数图像，很多时候都可以方便解题；2．一次函数y=kx+b(k<0，b>0)的图象可能是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据k、b的符号来求确定一次函数y=kx+b的图象所经过的象限．【详解】 k<0，∴一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限．又 b＞0时，∴一次函数y=kx+b的图象与y轴交与正半轴．综上所述，该一次函数图象经过第一象限．故答案为：C.【点睛】考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．3．一次函数yx1的图象不经过的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】【分析】先根据一次函数yx1中k1，b1判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论．【详解】解：Q一次函数yx1中k10，b10，此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．故答案选：C．【点睛】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数ykxbk0中，当k0，b0时，函数图象经过一、二、四象限．4．如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为4,0,2,1,3,0,0,3ABCD，当过点B的直线l将四边形ABCD分成面积相等的两部分时，直线l所表示的函数表达式为（）A．116105yxB．2133yxC．1yxD．5342yx【答案】D【解析】【分析】由已知点可求四边形ABCD分成面积113741422BACy；求出CD的直线解析式为y=-x+3，设过B的直线l为y=kx+b，并求出两条直线的交点，直线l与x轴的交点坐标，根据面积有1125173121kkkk，即可求k。【详解】解：由4,0,2,1,3,0,0,3ABCD，∴7,3ACDO，∴四边形ABCD分成面积113741422BACy，可求CD的直线解析式为3yx，设过B的直线l为ykxb，将点B代入解析式得21ykxk，∴直线CD与该直线的交点为4251,11kkkk，直线21ykxk与x轴的交点为12,0kk，∴1125173121kkkk，∴54k或0k，∴54k，∴直线解析式为5342yx；故选：D．【点睛】本题考查一次函数的解析式求法；掌握平面内点的坐标与四边形面积的关系，熟练待定系数法求函数解析式的方法是解题的关键．5．若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6），B（m，﹣4）两点，则m的值为（）A．2B．8C．﹣2D．﹣8【答案】A【解析】试题分析：设正比例函数解析式为：y=kx，将点A（3，﹣6）代入可得：3k=﹣6，解得：k=﹣2，∴函数解析式为：y=﹣2x，将B（m，﹣4）代入可得：﹣2m=﹣4，解得m=2，故选A．考点：一次函数图象上点的坐标特征．6．甲、乙两人一起步行到火车站，途中发现忘带火车票了，于是甲立刻原速返回，乙继续以原速步行前往火车站，甲取完火车票后乘出租车赶往火车站，途中与乙相遇，带上乙一同前往，结果比预计早到3分钟，他们与公司的路程y（米）与时间t（分）的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（）A．他们步行的速度为每分钟80米；B．出租车的速度为每分320米；C．公司与火车站的距离为1600米；D．出租车与乙相遇时距车站400米.【答案】D【解析】【分析】根据图中一条函...
