秋七年级数学上册 4.2 比较线段的长短教学设计（新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案VIP专享VIP免费

拉萨济南③②①上海北京福州成都拉萨济南AFBCDG《比较线段的长短》一、教学目标：1、理解“两点之间，线段最短”的性质；理解“两点之间的距离”的意义；2、会用不同方法比较线段的长短；3、能用尺规作一条线段等于已知线段；4、理解并掌握“线段的中点”的概念；5、体会“分类讨论”的数学思想.二、教学重点与难点：1、重点：会用不同方法比较线段的长短；能用尺规作一条线段等于已知线段；2、难点：“线段的中点”的概念和简单应用；三、教学过程设计：（一）从老师的暑期旅行说起从济南到拉萨可以坐飞机、坐火车、自驾。图中①②③三条线路分别代表三种交通方式的路线图。（1）三条路线哪条更短一些？两点之间的所有连线中，哪条最短？线段的性质：两点之间，最短。你能列举生活中体现上述性质的例子吗？（2）已知济南到拉萨的距离大约是2530千米，这个距离指的是哪条线路的长度？两点间的距离：我们把，叫做两点之间的距离.判断：连接两点之间的线段，叫做两点之间的距离。（）（二）比较线段的长短（1）济南到拉萨（AB）与济南到成都（AC），哪个距离更远一些？你是怎么比较的？（2）济南到成都（AC）与济南到福州（AD）呢？（3）济南到福州（AD）与北京到上海（FG）呢？比较线段长短的办法：、、.填空：线段AB与CD，记作：.线段AB比CD，记作：.线段AB比CD，记作：.画一条线段等于已知线段：已知：线段a求作：线段AB=a作图步骤：、、.友情提示：1、要注意保留作图痕迹；2、作图后要进行文字说明.尺规作图：只用没有刻度的和画图.练习：线段a、b如图所示，请完成下列作图①作线段AB=a②你能在第①问图形的基础上作出AC=a+b吗？（三）线段的中点如果一个点将一条线段分成的两条线段，那么这个点叫做这条线段的中点。∵M是AB的中点，∴；或.判断：若AM=BM，则M为线段AB的中点。（）练习：（1）如右图，C是AB中点，①若AB=8cm，求AC.②若AC=5cm，求AB解：解：长沙福州成都拉萨济南AEBCD（2）在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=4㎝,BC=3㎝.①AC=.②如果O是线段AC的中点，则OC=；OA=.③OB=拓展延伸*：如果将上题中的“顺次”二字去掉，题目结果会变化吗？在直线上取A、B、C三点，使得AB=4㎝,BC=3㎝.如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度。（3）如右图，AD=1㎝,CB=5㎝，D是AC的中点，则AB=.（四）学习之后话收获通过本节课的学习，你有怎样的收获？请记录在下面吧！（五）课后作业1、老师的实际旅途（1）作出代表从济南到长沙的线段和从济南到成都的线段的和.（作MN=AE+AC）（2）试用不同方法比较下列两个距离的长短①济南到拉萨②济南到长沙、济南到成都的距离和（通过尺规作图比较MN与AB的长度）2、课本P112知识技能1、3、4