七年级数学关于三角形的一些概念华师大版VIP免费

关于三角形的一些概念教学目标1．会说出什么是三角形，并会用符号语言表示一个三角形。2．会正确画出三角形的角平分线、中线、高，并会用符号语言表示角平分线、中线、高。教材分析教学重点：三角形的角平分线、中线、高画法及用符号语言表示角平分线、中线、高教学难点：认识三角形的三条重要线段的教学过程引言：在日常生活和生产实践中只要我们注意观察，就会经常见到三角形。那么如何画出各种不同的三角形？如何计算出它们的边长，角度和面积，要解决这些问题，就需要进一步研究三角形。在这一章里，我们将系统地研究三角形，同时还要学习逻辑推理的方法。1．什么是三角形？什么是三角形的边、顶点和内角？（1）由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。（2）组成三角形的线段叫做三角形的边。如图中的AB、BC、AC。（3）相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。如图中的∠BAC、∠ABC、∠ACB。（4）相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。如图中的顶点A、顶点B、顶点C。“三角形”可以用“△”表示，顶点是A、B、C的三角形可以表示为△ABC，读作“三角形ABC”。也可以表示为“△ACB”“△BAC”“△BCA”“△CAB”“△CBA”三角形的三边，有时也用a、b、c来表示如图3.1(1)。顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用c表示。2．三角形的角平分线三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段，叫做三角形的角平分线。如图3.1(2)中的AE、BG、CF。由定义可知∠BAE=∠CAE=∠BAC3．三角形的中线在三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。如图3.1(3)中的AE、BG、CF。4.三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边引垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。如图中的AD、BE、CF。5.画出锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的高如图3.1(5).例.如图3.1(6)，已知△ABC，用度量方法求△ABC面积的近似值。分析：三角形的面积公式：面积=底×高解：①以BC为底，量取它的长度；②作边BC的反向延长线BD；③自顶点A作垂线AD；④量取AD的长度；课堂小结1.学习三角形的有关概念,不仅要弄清它们的意义,而且要学会在复杂的图形中,从不同的角度认识同一个角或边的不同的身份.2.三角形的角平分线、中线、高都是线段,三角形的角平分线、中线、高及角平分线既有联系又有区别.3.三角形的角平分线、中线都在三角形的内部,锐角三角形的高在三角形的内部,直角三角形的高是三角形的直角的顶点,钝角三角形的高在三角形的外部.课堂检测１.如图3.1(8)中，共有个三角形，它们分别是；２.角的平分线是一条，三角形的角平分经线是一条3.锐角三角形的角平分线在三角形的部,直角三角形的角平分线在三角形的部,钝角三角形的角平分线在三角形的部;锐角三角形的中线在三角形的部,直角三角形的中线在三角形的部,钝角三角形的中线在三角形的部;锐角三角形的高在三角形的部,直角三角形的高在三角形的部,钝角三角形的高在三角形的部.