第八章《平行线与相交线》重点知识回顾亲爱的同学们，经过一段时间的学习，相信同学们已经对《相交线与平行线》一章有了许多的收获和体会，由于平行线与相交线是最简单、最基本而又十分重要的图形，在现实生活中有着很广泛的应用，所以掌握平行线与相交线的有关知识尤为重要.为了帮助同学们牢固地掌握并运用这些知识，现将平行线与相交线的重点内容再来一次回顾.一、复习目标1，经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题.2，通过观察、操作、推理、交流能进一步掌握两条直线平行的条件和平行线特征，体会两条直线平行的条件和平行线特征之间的区别.3，正确理解尺规作图的意义，会用直尺和圆规作已知线段和已知角.二、知识网络三、重点难点本章的重点内容是与角有关的概念和直线平行的条件及平行线特征；难点则是探索直线平行的条件和尺规作图；关键是能熟练运用平行线与相交线和尺规作图的有关知识解决实际应用问题.四、要点回顾通过复习完成下列填空：1，如果两个角的和等于＿＿＿＿，那么称这两个互为余角；如果两个角的和等于＿＿平行线与相交线对顶角相等等角的余角相等等角的补角相等角对顶角余角补角相交线三线八角同位角、内错角、同旁内角平行线两条直线平行的条件平行线的特征尺规作图作已知线段和已知角＿那么称这两个互为补角；互为余角性质是＿＿＿＿；互为补角性质是＿＿＿.2，如图1，直线AB与CD相交于点为，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做＿＿＿.由于∠1+∠3＝180°，∠2+∠3＝180°，则∠1＝＿＿，于是有＿＿＿相等.3，一个角可以是锐角，可以是直角，也可以是钝角，所以，一个角的补角也可能是＿＿角或＿＿角或＿＿角.4，两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角.如图2，直线a、b被直线l所截：①∠1与∠5在截线l的同侧，同在被截直线a、b的上方，叫做＿＿＿角（位置相同）；②∠5与∠3在截线l的两旁（交错），在被截直线a、b之间（内），叫做＿＿＿角（位置在内且交错）；③∠5与∠4在截线l的同侧，在被截直线a、b之间（内），叫做＿＿＿角.5，在同一平面内，两条直线的位置关系是，在同一平面内，＿＿＿＿两条直线的是平行线6，判断两条直线平行的方法有：（1）利用平行线的定义：＿＿＿＿；（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线＿＿；（3）如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线＿＿＿；（4）同位角相等，两直线＿＿＿；（5）内错角相等，两直线＿＿＿＿；(6)同旁内角互补，两直线＿＿.7，平行线主要特征有：（1）两直线平行，同位角＿＿＿；（2）两直线平行，内错角＿＿＿；（3）两直线平行，同旁内角＿＿＿.8，平行的条件与平行线的特征是一种互逆关系。可综合表示如下：两直线平行同位角＿＿；两直线平行内错角＿＿；两直线平行同旁内角＿＿.A31O2CBD图1568l231ｂa47图29，只用没有＿＿＿和圆规的作图的方法称为尺规作图.用尺规可以作一条线段＿＿已知线段，也可以作一个角＿＿＿已知角.利用这两种两种基本作图可以作出两条线段的＿＿或差，也可以作出两个角的＿＿＿.五、典题赏析例1已知三角形的两个内角分别是50°和60°，这两个角的夹边是3cm，求作这个三角形.简析假设这个三角形已经作出，那么这个三角形有一边长是3cb，这条边的两个端点的两个角分别是50°和60°，于是可有下列几步作法：1，作线段AB＝3cm；2，以AB为边，分别以A、B为顶点作∠A＝50°，∠B＝60°；3，∠A、∠B的另一边交于点C.△ABC就是所示作的三角形(如图3).例2如图4，直线l与l1、l2、相交，形成∠1、∠2，…，∠8共八个角，请填上你认为适当的一个条件：______，使得l1∥l2.简析当同位角相等时，要使l1∥l2，可有∠1＝∠5，∠2＝∠6，∠4＝∠8，∠3＝∠7共四种填法；当内错角相等时，要使l1∥l2，可有∠3＝∠5，∠4＝∠6，共两种填法；当同旁内角互补时，要使l1∥l2，可有∠3+∠6＝180°，∠4+∠5＝180°共两种填法；以上均为直...
