第六章二次函数小结与思考[学习目标]1、会用二次函数表示实际问题中两个变量之间的关系；2、会用描点法并结合对称性画二次函数的图象，并根据图象说出二次函数的性质，能指出其开口方向、顶点坐标、对称轴、最值；3、会根据二次函数的顶点式、一般式、交点式结合已知条件求出二次函数的解析式；4、会根据二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点和一元二次方程ax2+bx+c=0的解之间的关系解决问题，能读懂图象，并根据图象写出a、b、c、△等的符号，会建立二次函数模型解决简单的实际问题。[学习过程]：[情境创设]：1、下列函数中二次函数有（）个。（1）y=2x+2(2)y=x+（3）y=(4)y=(5)y=2x2+x（6）y=ax2+bx+c（7）y=x2－(x-1)(x+3)(8)y=－x2+2、一次函数的图象是_____________，反比例函数的图象是___________，二次函数的图象是____________.3、二次函数y=2x2的顶点坐标为（_______）,对称轴为________，开口方向______，当x______时，y随x的增大而_______；当x_____时，y随x的增大而_______；当x=_____时，y有最______值为y=_____。4、二次函数y=－2（x+1）2的顶点坐标为（_______）,对称轴为________，开口方向______，当x______时，y随x的增大而_______；当x_____时，y随x的增大而_______；当x=_____时，y有最______值为y=_____。其图象是由二次函数y=－2x2的图象向____平移______个单位所得。5、二次函数y=x2－1的顶点坐标为（_______）,对称轴为________，开口方向______，当x______时，y随x的增大而_______；当x_____时，y随x的增大而______图象及性质_；当x=_____时，y有最______值为y=_____。其图象是由二次函数y=___x2的图象向____平移______个单位所得。6、二次函数y=2（x+1）2－1的顶点坐标为（_______）,对称轴为________，开口方向______，当x______时，y随x的增大而_______；当x_____时，y随x的增大而_______；当x=_____时，y有最______值为y=_____。其图象是由二次函数y=___x2的图象向____平移______个单位，再向____平移______个单位所得。7、一抛物线的形状和抛物线y=x2的形状相同，开口方向相反，且该抛物线与x轴的两个交点为（－1，0）和（3，0），则该抛物线的解析式为___________，其顶点坐标为（_______）,对称轴为________，当x______时，y随x的增大而_______；当x_____时，y随x的增大而_______；当x=_____时，y有最______值为y=_____。其图象是由二次函数y=__x2的图象向____平移______个单位，再向____平移______个单位所得。8、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则a_____0，b_____0，c_____0，b2－4ac_____0，a+b+c_____0,a－b+c_____0.[知识点复习]1、一般地，形如___________（_________________）的函数称为二次函数。2、填表：（下列表格中a≠0，a、b、c、h、k均为常数）解析式y=ax2y=ax2+cy=a(x+h)2y=a(x+h)2+ky=ax2+bx+c图象顶点坐标对称轴方程增减性最值a＞0a＜03、一般地，如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点（x1,0）、（x2,0），那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根x1和x2，△=b2－4ac___0；如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有唯一公共点（,0），那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根x1和x2，且x1=x2=，△=b2－4ac___0；如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴没有公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根，△___0。4、二次函数的应用中最大值或最小值的取值与自变量的取值范围有关，如果函数图象的顶点不在取值范围内，则注意在端点处有可能取得最值。函数值有可能既有最大值又有最小值。如果函数图象的顶点在取值范围内，则注意在端点处或顶点处有可能取得最值。[例题探究]例1、二次函数的图象可以由二次函数的图象平移而得到，下列平移正确的是（）A、先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度B、先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度C、先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度D、先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度例2、如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1,x2=3③a＋b＋c＞0④当x＞1时，y随x的增大而增大。正确的说...
