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九年级数学下:第6章二次函数复习教案苏科版VIP免费

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第六章二次函数小结与思考[学习目标]1、会用二次函数表示实际问题中两个变量之间的关系;2、会用描点法并结合对称性画二次函数的图象,并根据图象说出二次函数的性质,能指出其开口方向、顶点坐标、对称轴、最值;3、会根据二次函数的顶点式、一般式、交点式结合已知条件求出二次函数的解析式;4、会根据二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点和一元二次方程ax2+bx+c=0的解之间的关系解决问题,能读懂图象,并根据图象写出a、b、c、△等的符号,会建立二次函数模型解决简单的实际问题。[学习过程]:[情境创设]:1、下列函数中二次函数有()个。(1)y=2x+2(2)y=x+(3)y=(4)y=(5)y=2x2+x(6)y=ax2+bx+c(7)y=x2-(x-1)(x+3)(8)y=-x2+2、一次函数的图象是_____________,反比例函数的图象是___________,二次函数的图象是____________.3、二次函数y=2x2的顶点坐标为(_______),对称轴为________,开口方向______,当x______时,y随x的增大而_______;当x_____时,y随x的增大而_______;当x=_____时,y有最______值为y=_____。4、二次函数y=-2(x+1)2的顶点坐标为(_______),对称轴为________,开口方向______,当x______时,y随x的增大而_______;当x_____时,y随x的增大而_______;当x=_____时,y有最______值为y=_____。其图象是由二次函数y=-2x2的图象向____平移______个单位所得。5、二次函数y=x2-1的顶点坐标为(_______),对称轴为________,开口方向______,当x______时,y随x的增大而_______;当x_____时,y随x的增大而______图象及性质_;当x=_____时,y有最______值为y=_____。其图象是由二次函数y=___x2的图象向____平移______个单位所得。6、二次函数y=2(x+1)2-1的顶点坐标为(_______),对称轴为________,开口方向______,当x______时,y随x的增大而_______;当x_____时,y随x的增大而_______;当x=_____时,y有最______值为y=_____。其图象是由二次函数y=___x2的图象向____平移______个单位,再向____平移______个单位所得。7、一抛物线的形状和抛物线y=x2的形状相同,开口方向相反,且该抛物线与x轴的两个交点为(-1,0)和(3,0),则该抛物线的解析式为___________,其顶点坐标为(_______),对称轴为________,当x______时,y随x的增大而_______;当x_____时,y随x的增大而_______;当x=_____时,y有最______值为y=_____。其图象是由二次函数y=__x2的图象向____平移______个单位,再向____平移______个单位所得。8、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则a_____0,b_____0,c_____0,b2-4ac_____0,a+b+c_____0,a-b+c_____0.[知识点复习]1、一般地,形如___________(_________________)的函数称为二次函数。2、填表:(下列表格中a≠0,a、b、c、h、k均为常数)解析式y=ax2y=ax2+cy=a(x+h)2y=a(x+h)2+ky=ax2+bx+c图象顶点坐标对称轴方程增减性最值a>0a<03、一般地,如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点(x1,0)、(x2,0),那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根x1和x2,△=b2-4ac___0;如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有唯一公共点(,0),那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根x1和x2,且x1=x2=,△=b2-4ac___0;如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴没有公共点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根,△___0。4、二次函数的应用中最大值或最小值的取值与自变量的取值范围有关,如果函数图象的顶点不在取值范围内,则注意在端点处有可能取得最值。函数值有可能既有最大值又有最小值。如果函数图象的顶点在取值范围内,则注意在端点处或顶点处有可能取得最值。[例题探究]例1、二次函数的图象可以由二次函数的图象平移而得到,下列平移正确的是()A、先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度B、先向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度C、先向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度D、先向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度例2、如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中:①ac<0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3③a+b+c>0④当x>1时,y随x的增大而增大。正确的说...

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