七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程教案18人教版VIP免费

实践与探索(第4课时)教学目的1．使学生理解用一元一次方程解工程问题的本质规律；通过对“工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。2．使学生在自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。重点、难点重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。难点：把全部工作量看作“1”。教学过程一、复习提问1．一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全部工作量的多少?2．一件工作，如果甲单独做。小时完成，那么甲独做1小时，完成全部工作量的多少?3．工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?二、新授让学生阅读教科书第18页中的问题6。分析：1．这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么?小刘提出什么问题?已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。小刘提出的问题是：两人合作需要几天完成?2．怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么?[等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量＝1)若设两人合作需要x天完成，那么甲、乙分别做了几天?甲、乙的工作效率是多少?本题中工作总量没有告诉，我们把它看成“1”，那么师傅每天完，徒弟每天完成，根据等量关系可得。＋＝1解得x＝2.4(天)3．你还能提出什么问题?试试看，并解答这些问题。让学生充分思考，大胆提出问题，互相交流，对于合理的问题，让大家共同解答，对于不合理的问题，让大家探讨为什么不合理?应改为怎样提?4．李老师把两位同学的问题，合起来后，已知条件增加了什么?求什么?[“徒弟先做1天”，也就是说徒弟比师傅多做1天]5．要解决本题提出的问题，应先求什么7[先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?]两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x天，则徒弟做(x+1)天，根据等量关系，列方程＋=1解方程得x＝2师傅完成的工作量为=，徒弟完成的工作量为=所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元。三、巩固练习一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时；请你提出问题，并加以解答。例如(1)剩下的乙独做要几小时完成?(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?四、小结1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之间的关系，即工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作时间＝2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。五、作业教科书习题6.3.3第1、2题。6．3实践与探索(四)教学目标1.使学生会分析追，明确追及问题列方程所依据的相等关系，并会解一般的追及问题；2.进一步提高学生的分析问题和解决问题的能力；3.在教学过程中，培养学生养成正确思考、善于思考的良好习惯教学重点和难点重点：列方程解追及问题难点：寻找追及问题中的相等关系课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题1.对于相遇问题，列方程依据的等量关系是什么?2.解有关行程问题的应用题需注意什么?此时，教师指出：关于行程问题，我们已经学习了相遇问题，今天学习列方程解追及问题，追及问题比较复杂，需要深入地分析才能找出等量关系二、师生共同分析追及问题例1一队学生去学校外进行军事训练他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去通讯员用多少时间可以追上学生队伍?画示意图设通讯员追上学生需x小时请同学寻找一个相等关系相等关系：通讯员行进路程=学生行进路程解：(学生回答，教师板书)设通讯员用x小时可以追上学生队伍，根据题意，得14x=5×+5x，解方程9x=，所以x=答：通讯员用小时(即10分钟)可追上学生队伍例2一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550米，乙练习赛跑，平均每分钟跑250米两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇首先应引导学生细审题意：注意三个同字：同时，同地，同向其次，在启发学生寻找题...