课案（教师用）实际问题与二元一次方程组(新授课)【理论支持】杜威认为，教育就是儿童现在生活的过程，而不是将来生活的预备。他说:“生活就是发展，而不断发展，不断生长，就是生活。”因此，最好的教育就是“从生活中学习”、“从经验中学习”。教育就是要给儿童提供保证生长或充分生活的条件。《数学课程标准》指出：“以人为本，人人都学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，要通过合作交流培养学生自主探索，寻找结论的学习意识．学生已初步掌握了本章知识，他们已经能比较熟练得求出二元一次方程组的解，知道用二元一次方程组表示等量关系．七年级学生活泼好动，乐于展示、表现自我，求知欲较强．本章知识是在学习了一元一次方程及应用后的又一种重要的用来表示数量关系的数学模型，用它解决某些实际问题比用一元一次方程更简捷，但在解法上他们又存在着相互转化的关系，在这节的教学中不仅要让学生充分认识到消元这种思想方法的重要性，更重要的是让他们进一步体会知识的形成过程，提高他们能准确选择模型解决问题的能力．【教学目标】【教学重难点】1.重点：通过学生自主探究和发现、同伴合作交流、师生共同研讨，体验将生活中的实际问题转化成数学问题的过程．知识技能能根据现实生活中与方程组有关的实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组，解决生活中的实际问题．数学思考让学生通过自己的探索、尝试、比较等活动去从复杂的生活情景中抽象出数学模型，感悟“未知”转化为“已知”的数学思想．解决问题提高分析问题、解决问题的能力和创新意识，培养学生多角度灵活思考问题的数学品质，拓展学生的思维空间．情感态度让学生经历和体验列出方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组在解决生活实际问题过程中的重要地位，感受数学的价值，激发学习数学的兴趣，并渗透爱国主义教育．2.难点：从实际问题中挖掘条件，建立量与量之间的相等关系，形成解决实际问题的一般性策略是本节课的难点．【课时安排】共4课时（第2课时）【教学设计】课前延伸一、基础知识填空及答案1．某哨卡运回一箱苹果，若每个战士分6个，则少6个；若每个战士分5个，则多5个，那么这个哨卡共有________名战士，箱中有_______个苹果．2．如果长方形的周长是20cm，长比宽多2cm．若设长方形的长为xcm，宽为ycm，则所列方程组为_________．3．一张试卷有25道题，做对一道得4分，做错一道扣1分．小英做了全部试题得70分，则她做对了________道题．4．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一支青年足球队参加15场比赛，负4场，共得29分，则这支球队胜了（）A．2场B．5场C．7场C．9场5．学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，求两种球各有多少个？若设篮球有x个，排球有y个，依题意，得到的方程组是（）A．B．C．D．6．甲、乙二人按2：5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成．若第一年赢得14000元，那么甲、乙二人分别应分得（）A．2000元，5000元B．5000元，2000元C．4000元，10000元D．10000元，4000元〖答案〗1．11；60点拨：设有x名战士，箱中有y个苹果，依题意，得解得2．3．21点拨：设做对了x道题，做错了y道错，依题意，得解得4．D点拨：设这个球队胜了x场，平了y场，依题意，得解得故选D．5．C6．C7．解：设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，依题意，得解这个方程组，得答：用110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底．〖设计说明〗引导学生根据所给实际问题，不由自主地使用二元一次方程组解决问题，感受二元一次方程组解决问题比一元一次方程更方便；所选练习均较贴近学生的实际生活，这是因为最好的教育就是“从生活中学习”、“从经验中学习”.课内探究一、导入新课：前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程，其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决．（出示问题）据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要在一块长180m，宽100m的长方形土地,分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样把这块地，使甲、乙两种作物的总产量的比是4：3？〖设计说明〗以学...
