位似图形（一）●教学目标学习数学的快乐
请同学们观察一组图片，思考下列问题：1
它们是相似图形吗
图形位置间有什么关系
你能寻找出一些规律吗
图4－51图形上各组对应点所在直线都经过镜头中心P点，A、B是一对对应点，连结后并延长过点P
这组图与相似图形比较，多了一些特征
探究释疑、精讲提炼大家刚才观察到的一组特殊的相似图形，我们叫它位似图形，那么什么叫位似图形呢
请同学们阅读教材135页定义，仔细理解位似图形的要求
定义讲解：1
两图形相似2
每组对应点所在直线都经过同一点
同时满足上述两个条件的两个图形才叫做位似图形
两条件缺一不可
此时，把这个点叫做位似中心
这时的相似比叫做位似比
巩固定义做一做
下面有三组图形，请同学们观察，并实际操作一下，看它们是否是位似图形
老师请一位同学板演
图4－52板演结果：图4－53请同学们回忆我们本章第3节学过的“用橡皮筋放大图形”的方法，叙述作法，并思考放大前后两个图形的关系为什么是位似
我们尝试用橡皮筋放大图形的方法将一个正方形放大，使得放大后的图形与原图形的位似比是3
将两个长短比例为1∶2的橡皮筋系在一起，在选定正方形外取一足点P，将系在一起的短橡皮筋的一端固定在P点，把一支铅笔固定在长橡皮筋的另一端，拉动铅笔，使两个橡皮筋的结点沿正方形ABCD的边缘运动，当结点在正方形ABCD上运动一周时，铅笔就画出了一个新的正方形A′B′C′D′，它们形状相同，相似比为3
如图4－54所示
图4－54通过连结图中各对应点连线，发现它们交于一点P，所以用橡皮筋放大后的图形与原图形是位似图形
位似图形的性质：位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比
例1如图，D，E分别是AB，AC上的点
（1）如果DE∥BC，那么△ADE和△ABC是位似图形吗
（2）如果△ADE和△ABC是位似图形
