教案教师：__________科目：__________学生：________上课时间：________第三讲一元一次方程【本将教学内容】一元一次方程的解法、应用知识点：1．等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.2．方程：含未知数的等式，叫方程.3．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！4．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.5．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.6．一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.7．一元一次方程的最简形式：ax=b（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.8．一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……（检验方程的解）.9．列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法:…………多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.10．列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题：距离=速度·时间，，；（2）工程问题：工作量=工效·工时，，；（3）比率问题：部分=全体·比率，，；（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（5）商品价格问题：售价=定价·折·，利润=售价-成本，；（6）教育储蓄问题：利息=本金×利率×期数；本息和=本金＋利息=本金×（1＋利率×期数）；利息税=利息×税率；贷款利息=贷款数额×利率×期数（7）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，S环形=π(R2-r2)，V圆柱=πR2h，V圆锥=πR2h.C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，V长方体=abc，C正方形=4a，S正方形=a2，,V正方体=a3，【例题精讲】考点：方程概念【例1】下列各式中：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）.哪些是一元一次方程？解析：（6）、（8）是一元一次方程.（1）不是等式，更不是方程；（2）不含未知数；（3）化简后的系数为0；（4）在分母上出现，也不是一元一次方程；（5）未知数的最高次数是2，不是一次；（6）是；（7）是方程，但不是一元一次方程；（8）是.【例2】已知方程是关于的一元一次方程，求满足的条件.解析：（1）且，所以【例3】已知是关于的一元一次方程，求的值.解析：由题意可知该方程是一元一次方程，二次项的系数必为0，则，所以，而一次项系数不为0，则，所以.考点：方程解法【例4】求关于的一元一次方程的解.解析：由一元一次方程的定义可知，原方程是一元一次方程，有两种情况：（1）当，即时，原方程可化为：，解得；（2）当且时，即时，原方程可化为，解得，综上所得或者.【例5】已知关于的方程的解为，求：的值.解析：方程的解为，则有，求得，.【例6】已知方程的解为,则.解析：根据方程解的意义，把代入原方程，得，解这个关于的方程，得.【例7】已知关于的方程有整数解，那么满足条件的所有整数=_______.解析：，则；即.考点：解一元一次方程(1)解基本类型的一元一次方程解下列方程：【例8】解析：【例9】解析：从外到内逐渐去分母，同时消去括号可得：.【例10】解析：去掉小括号，得：，，，（3）.用整体思想解一元一次方程【例11】解析：原方程可化为：，，.【例12】解方程：解析：.【例13】解方程：解析：将方程同时扩大10倍，可得：，而后分别将原式的第一个式子分子、分母同时扩大100倍，第2个式子...
