等腰三角形的性质和判定课题等腰三角形的性质和判定教学时间学科数学年级九教学目标在掌握了等腰三角形的性质定理和判定定理的基础上，探索等边三角形和其它相关知识的证明方法。教学重点探索三角形和其他相关知识的证明方法教学难点用正确的定理证明教学方法教学媒体教学过程设计（包括作业设计、板书设计，资源链接等）初备统备复备一、知识回顾上节课中，我们对等腰三角形的性质定理和判定定理进行了证明，请你写出这些定理。等腰三角形性质定理：（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。等腰三角形判定定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。二、典例分析1、已知：如图（1）∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC。求证：AB＝AC（1）（2）ABCDEABCDE2、在上图（2）中，如果AB＝AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC吗？如果结论成立，你能证明这个结论吗？3、你还能得到其他的结论吗？与同学交流。三、思考与交流1、证明：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（简写为“AAS”）2、证明：（1）等边三角形的每个内角都等于60°。（2）3个内角都相等的三角形是等边三角形。3、证明：（1）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。（2）到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。四、随堂练习1、如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝36°，∠ADE＝∠AED＝2∠B，由这些条件你能得到哪些结论？请证明你的结论。2、已知：如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E。求证：△ADE是等边三角形。3、求证：如果一个等腰三角形中有一个角等于60°，那么这个三角形是等边三角形。五、体会与交流ABCDEABCDE本节课，我们又证明了哪些定理？你掌握了吗？
