九年级数学上册3.3.1 相似三角形的性质5教案湘教版VIP免费

3.3.1相似三角形的性质课题相似三角形的性质课型新授时间备课组成员主备审核教学目标1、运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；2、会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题；3、经历“操作—观察—探索—说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力。重点探索得出相似三角形，对应线段的比等于相似比。难点利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题。学习过程旁注与纠错一、课前预习与导学得分1、两个相似三角形的面积之比为9︰16，则它们的对应高之比为_____。2、如图所示，已知△ABC∽△A/B/C/,且AB︰A/B/＝3︰2，若AD与A/D/分别是△ABC与△A/B/C/的对应中线。（1）你发现还有哪些三角形相似？（2）若AD＝9cm，则A/D/的长是多少？（3）若AD与A/D/分别是这两个三角形的对应高、对应角平分线，则△ABD∽△A/B/D/成立吗？3、如图，已知DE∥FG∥MN∥BC，且AD＝DF＝FM＝MB，求S1:S２:S３:S4二、新课（一）创设情境情境1：如图（1）△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高两个相似三角形的所有对应线段之比＝____，面积之比＝____。A㩷’B’C’D’ABCD第2题DCBAAD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是什么？图（1）图（2）情境2：全等三角形的对应线段（高、中线、角平分线）有何关系？那么相似三角形的对应线段又有怎样的关系呢？（二）、探索活动：问题1.全等三角形的对应线段（如高、中线、角平分线）有怎样的关系？怎样说理，选举其中一例加以说明。问题2.相似三角形的对应边成比例，对应线段有怎样的关系？问题3、如图（2），△ABC∽△A/B/C/，相比为k，AD与A/D′分别是△ABC和△△A/B/C′的高，试证明AD/A′D′=k的理由由此引出：相似三角形对应高的比等于相似比问题4、相似三角形对应中线、角平分线有怎样的关系？问题5、小结相似三角形对应线段的关系。问题6、填表三、例题教学例1.课本P132例2例2.（情境一中的问题）变式训练：课本P109页第5题.四、课堂练习：1.课本P108第1题和第2题.2.如图：已知梯形两条边的长分别为36和60，高为32，这个梯形两腰的延长线的交点到两底的距离分别是多少？全等三角形相似三角形判定条件性质五、小结与思考(一)小结本节课你有什么收获？（二）有一块三角形铁片ABC，BC=12cm，高AH=8cm，按下面（1）、（2）两种设计方案把它加工成一块矩形铁片DEFG，且要求矩形的长是宽的２倍，为了减少浪费，加工成的矩形铁片的面积应尽量大些。请你通过计算判断（1）、（2）两种设计方案哪个更好？六、中考链接如图，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是△ABC的面积一半，若AB=，则求此三角形平移的距离AA′。七、布置作业课本P108～109习题10.5第4、5、6题课外作业《数学补充题》P67～6810.5相似三角形的性质（2）教学后记：