九年级数学下：34.1认识二次函数（第1课时）教案1（冀教版）VIP专享VIP免费

34.1认识二次函数（第1课时）教案教学任务分析教学目标知识与技能1．通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义；2．会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质；3．会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题；过程与方法通过画二次函数的图象，提高动手能力；经历画图、观察、分析、总结、归纳的过程，总结出二次函数的性质.情感态度价值观体会数形结合的思想方法；重点二次函数的图象和性质；难点函数性质的应用.教学流程安排活动说明活动目的活动1回顾一次函数活动2二次函数概念学习活动3解析活动4观察活动5布置作业为二次函数的学习做准备学二次函数的有关概念巩固二次函数小结复习加强练习课前准备教具学具补充材料电脑、投影仪课件资源、投影仪教学过程设计问题与情景师生行为设计意图活动1：师引导设问回忆到现在都学过的函数1.我们以前学过函数，函数是用来描述一个量与另一个量之间的对应关系的，大家回忆一下，我们到现在都学过哪些函数？2.请描述一下你对一次函数、反比例函数是如何理解的.3.在现实生活中，我们除了接触到一次函数、反函数，我们还会遇到另外一种函数——二次函数，现在我们就来认识二次函数.活动2：我们看引言中正方体的表面积的问题.正方体的六个面是全等的正方形（图26.1–1），设正方体的棱长为x，表面积为y，显然对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，它们的具体关系可以表示为y＝6x2①我们再来看几个问题.问题1多边形的对角线数d与边数n有什么关系？学生回答师引导设问学生活动：一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数是一次函数，例如：y=2x+1，y=x等都是一次函数.形如y=（k≠0）的函数就是反函数，例如：y=.引导设问学生解答，教师点评学生解答教师点评学生解答教师巡视指导回忆一次函数、反比例函数的概念引出二次函数从实际情境中感受二次函数问题2某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎么样表示？小组讨论，引导学生找出其中的量与量之间的关系，列出函数式.活动3：解析问题1由图26.1–2可以想出，如果多边形有n条边，那么它有________个顶点.从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可以作_________条对角线.因为像线段MN与NM那样，连接相同两顶点的对角线是同一条对角线，所以多边形的对角线总数,即.②②式表示了多边形的对角线数d与边数n之间的关系，对于n的每一个值，d都有一个对应值，即d是n的函数.问题2这种产品的原产量是20件，一年后的产量是_________件，再经过一年后的产量是_________件，即两年后的产量为y＝20（1＋x）2,即学生解答教师点评学生回答教师点评认识二次函数加深对二次函数的认识学二次函数的概念y＝20x2＋40x＋20.③③式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数.活动4：观察函数①②③有什么共同点？与我们已学过的正比例函数，反比例函数和一次函数有什么不同？在上面的问题中，函数都是用自变量的二次式表示的.一般地，形如y＝ax2＋bx＋c（a,b,c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数（quadraticfunction）.其中，x是自变量，a，b，c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.现在我们学习过的函数有：一次函数y＝ax＋b（a≠0）,其中包括正比例函数y＝kx（k≠0）,反比例函数和二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）.可以发现，这些函数的名称都反映了函数表达式与自变量的关系.活动5：练习1．一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与半径r之间的关系式.2．n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.写出比赛场次数m与球队数n之间的关系式.学生解答教师点评并给予鼓励生回答问题，教师点评.学生讨论加深一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的认识对二次函数的概念进行巩固总结本节知识活动6：小结学生讨论，总结出本节所学的知识.布置作业课后习题（p4）1、2、3、