七年级数学下册8.2消元教案8人教版VIP免费

二元一次方程组的解法(第3课时)教学目的1．使学生进一步理解解方程组的消元思想。2．使学生了解加减法是消元法的又一种基本方法，并使他们会用加减法解一些简单的二元一次方程组。重点、难点1．重点：用加减法解二元一次方程组。2．难点：两个方程相减消元时对被减的方程各项符号要做变号处理。教学过程一、复习1．解二元一次方程组的基本思想是什么?2．用代人法解方程组:学生口述解题过程，教师板书。二、新授对复习2的反思并引入新课。用代入法解二元一次方程的基本思想是消元，只有消去一个未知数，才能把二元转化为熟悉的一元方程求解，为了消元，除了代入法还有其他的方法吗?(让学生主动探求解法，适当时教师可作以下引导)观察方程组在这个方程组中，未知数x的系数有什么特点?怎样才能把这个未知数消去?你的根据是什么?这两个方程中未知数x的系数相同，都是3，只要把这两个方程的左边与左边相减、右边与右边相减，就能消去x从而把它转化为一元一次方程。把方程①两边分别减去方程②的两边，相当于把方程①的两边分别减去两个相等的整式。为了避免符号上的错误(3x+5y)-(3x-4y)=5-23板书示范时可以如下：3x+5y-3x+4y=-18解：把①－②得9y＝－18y=－2把y＝－2代入①，得3x+5×(－2)=5解得x=5∴这结果与用代入法解的结果一样,也可以通过检验.从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗？让学生自己概括一下。例2解方程组:怎样解这个方程组呢?用什么方法消去一个未知数?先消哪个未知数比较方便？①+②，得7x=14［两个方程中，未知数y的系数是互为相反x=2数，而互为相反数的和为零，所以应把方程将x=2代入①，得①的两边分别加上方程②的两边］6+7y＝9y＝∴以上两个例子是通过将两个方程相加(或相减)，消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫加减消元法，简称加减法。三、巩固练习教科书第31页，练习1、2。四、小结今天我们又学习了解二元一次方程组的另一种方法――加减法，它是通过把两个方程两边相加(或相减)消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程。请同学们归纳一下，什么样的方程组用“代入法”，什么样的方程组用“加减法”。五、作业教科书第31页练习3、4。7．2用加减法解二元一次方法组(一)教学目标1．使学生正确掌握用加减法解二元一次方程组；2．使学生理解加减消元法的基本思想所体现的“化未知为已知”的化归思想方法教学重点和难点重点：用加减消元法解二元一次方程组难点：明确用加减法解二元一次方程组的关键是必须使两个方程中同一未知数的系数绝对值相等课堂教学过程设计一、从学生原有的认结构提出问题1．用代入法解方程组：2．代入消元法解方程组的基本思想是什么?在学生回答完上述问题的基础上，教师指出，我们学习了“代入消元法”解方程组，代入法的核心是代入“消元”，通过“消元”，使“二元”转化为“一元”，从而问题得以解决，那么除了代入可“消元”外，是否还有其它方法也能达到“消元”的目的呢?本节课我们就来解决这一问题二、讲授新课1．用加减法解某一未知数的系数的绝对值相等的二元一次方程组首先，引导学生观察上面练习1中的方程组的特点，不难发现：方程组的两个方程中，未知数x的系数相等，都是2因此可利用等式的性质，把这两个方程两边分别相减，就可以消去一个未知数，得到一元一次方程，从而实现化“二元”为“一元”的目的然后，指导学生写出本题的解答过程。解：①—②，得10y＝30，所以y＝3把y＝3代入①，得x＝2(问：把y＝3代入②求x值，可以吗?)所以(解答完本题后，应让学生口算检验)随后，教师进一步追问消未知数x是由①—②达到目的，那么解：②—①可以吗?怎样做更简捷?学生一试即知.再次引导学生观察方程组构成特点，并提出问题：能否通过消去未知数y，得到关于x的一元一次方程，从而使问题得解呢?怎样消去未知数y呢?(请学生通过观察、思考后求解，让一名学生板演，其余学生自己完成，最后教师讲评)解：①+②，得4x＝8，所以x＝2把x＝2代入①，得y＝3所以解答完本题后，教师指出，从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程可组通过两个方程两边分别相加...