教学设计课题：反比例函数的图像和性质（第2课时）教学过程设计问题与情境师生行为设计意图引言：上节课我们已经学习了反比例函数的图像和性质，下面我们用三个小题来回顾上节课所学内容。[活动1]1.教师出示问题,引导学生回问题1：回顾反教学目标知识技能1、熟练掌握反比例函数的图像和性质，能用恰当的方法比较函数值的大小2、理解K的几何意义，会由已知条件求函数解析式和简单图形的面积数学思考经历探索比较函数值大小的方法，发展学生分析归纳和概括的能力，在探索K的几何意义的过程中体会“数”“形”结合的数学思想解决问题体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题情感态度1、在自主探索和合作交流的过程中，激发学生的学习兴趣，在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究、善于归纳的良好品质。2、体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美，激发学生学数学的兴趣。教学重点比较函数值的大小和K的几何意义教学难点探索比较函数大小的不同方法教学方法自主探究、合作交流、讲练结合教学模式问题——探究——总结——应用教学媒体电脑课件、小篇子辅助教学M知识点回顾：问题1、（2010沈阳）反比例函数y=的图像在（）(A)第一、二象限(B)第二、三象限(C)第一、三象限(D)第二、四象限。2、（2011黄石）双曲线的图像经过第二、四象限，则的取值范围是（）A.B.C.D.不存在3、（2011广东）若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是（）A．B．C．D．通过复习我们知道，利用增减性比较反比例函数值的大小具有局限性。那么你有没顾知识点,动脑思考。2．学生得出结论，叙述理由。3.教师板书整理反比例函数的图像性质。4.本次活动中,教师应重点关注:①学生对性质的掌握熟练程度②学生的准确规范画图能力1、学生回答后，引导学生回想比例函数图像的性质，根据K的值判断图像所在象限.问题2：根据图像所在象限判断字母的符号.问题3：通过对图像增减性的规律判断字母的取值范围，回顾反比例函数图像的性质.通过三个小题巩固反比例函数的性质，从中认识到在K的符号、所在象限、增减性三者中，知其一必得其二；同时强调，反比例函数的增减性仅适用于同一象限.有其他更好的的方法？[活动2]新知探究（一）：1、(2011浙江绍兴)若点是双曲线上的点，则（填“>”,“<”“=”）.2、（2011湖南）若点P1(-1，m)，P2（-2，n）在反比例函数的图象上，则m_____n(填“＞”、“＜”或“=”号）．3、（改编）若点M(1，m)，N（-2，n）在反比例函数的图象上，则m_____n(填“＞”、“＜”或“=”号）．4、已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数（K>0）一次函数值比较大小的方法，学生很容易说出代入法。教师点出代入法比较直观。2、与1题进行比较，寻找不同点，师问：能用代入法吗？学生思考后得出把K引用特殊值再进行代入的思路。师继续追问：能否用增减性进行比较？学生讨论思考总结（两点在同一象限内）可以。3、4比较大小学生独立考虑后同组交流方法，这两题学生思考能否利用增减性？不能的话考虑一下图像法进行比较。学生自主探究，方法多样，不局限于某个人的思路。教师指出当方法不只是一种时，要采取最简单的方法。四题完成后学生尝试总结反比例函数值比较大小的几种方法，教师板书方法学生总结三种方法，思考讨论如何快速选择最合适的方法。教师板书。1.在探究比较大小的方法的过程中，培养学生的动手操作、合作交流的能力。2.四道题目由浅入深，是学生进一步巩固和理解反比例函数的图像和性质，经历了由特殊到一般的过程，培养了学生的分析、归纳和总结能力。图像上的两点，若x1<0y2>y3By1>y3>y2Cy3>y1>y2Dy2>y1>y32、已知反比例函数的图像上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，且x1
