1一次函数的动点问题类型一面积问题23.如图，直线133xy和两坐标轴交于点BA,,以线段AB为边在第一象限作等边三角形ABC，存在点)21,(mP，使ABC的面积与ABP的面积相等，求m的值。练习1已知如图，直线121xy和两坐标轴交于点BA,,把线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段'AB.（1）求直线'AB的解析式。(2)若动点),1(aC使得'ABBABCSS的面积相等，求a的值。2练习2如图，已知一次函数bxy21的图像过)3,2(A,xAB轴于点B，连接OA。（1）求一次函数解析式。（2）设点P为直线bxy21上一点，且在第一象限内，经过点P（不与A重合）作x轴的垂线，若AOBPOQSS,求点P的坐标。练习3已知)0,0(),0,2(),2,0(CBA三个点为顶点的三角形被直线aaxy分成两部分，（1）填空:不论a为何值，直线aaxy必定经过一顶点C，则该顶点为。（2）若所分的两部分面积之比为7:1，求a的值。3如图，已知直线42xy的图像交两坐标轴于点BA,,点C为OB的中点，直线l经过点C，与AB交于点D,把AOB的面积分为2:1，求直线l的解析式。如图，直线32xy与x轴交于点A，与y轴交于点B。（1）求点BA,的坐标。（2）过点B作直线BP与x轴交于点P，若415ABPS,求直线BP的解析式。4二动点问题一条直线上顺次有CBA,,三个港口，甲乙两船分别从BA,港口出发，沿直线行驶到C港口，最终到达C港口在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港．最终到达C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为y1、y2（km）,y1、y2与x的函数关系如图所示.（1）填空：A、C两港口间的距离____km,a=_____；（2）求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时,x的取值范围．两城BA,间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城，甲车到达B城1小时后沿原路返回．如图是它们离A城的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图像．（1）求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）乙车与返回的甲车相遇距离B城还有多远？5特殊三角形问题已知)4,4(),0,1(BA,在y轴上找一点C，使得ABC为等腰三角形，求出点C的坐标。如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数的图象的交点为C（m，4）．（1）求一次函数y=kx+b的解析式；（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，直接写出点D的坐标．6练习1已知点)3,2(P在第（)象限A.一B.二C.三D.四2.点)1,1(aaM在x轴上，则M的坐标为（）A.)0,2(B.)0,2(C.)2,0(D.)2,0(3.函数2xy的自变量取值范围为（）A.2xB.2xC.2xD.2x4.如图1，axybkxy21,的图像如图所示，则下列结论，（1）0k；（2）0a；（3）若,3x则21yy，正确的个数是（）A.0B.1C.2D.35.若点)2,0(),,2(),6,2(CaBA在同一直线上，则a的值为（）A.4B.-2C.6D.-66.已知)1,3(),1,(mBmA，AB∥x轴，则m。7.若一次函数4)2(2kxky过原点，则k。8.已知),3(),,1(21yByA是直线2)1(2xmy的两点，则1y2y。9.已知一次函数bkxy与343xy交于x轴上同一点，且与4532xy平行，则解析式为。10.李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果邮箱剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其图像如图所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是升．B卷1.已知1)4(12mxmym是一次函数，则m。2.已知)1,4(),5,1(21bPaP关于x轴对称，则ba的平方根为。3.若直线bkxy与621xy平行，且经过点)1,1(，则解析式为。74.已知在平面直角坐标系中，点)4,0(P，直线343xy与yx,轴分别交于点BA,,点M是直线AB上的动点，则线段PM的最小值为。5.在平面直角坐标系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，⋯，按图所示的方式放置．点A1、A2、A3，⋯和点B1、B2、B3，⋯分别在直线y=kx+b和x轴上．已知C1（1，-1），C2（)23,27(2C，则点A3的坐标是（)49,429(6如图，在平面直角坐标系中，直线1xy与y轴交于点1A按如图方式作正方形OCBA111,1222CCBA,2333CCBA,点321,,AAA在直线1xy上，点321,,CCC在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到游依次记为nSSSS321,,，则nS的值为322n（用含n的代数式表示，n为正整数）．7如...
