教学设计：3.1平行四边形（第一课时）授课教师：金堂县三溪中学文平一、教学目标：1．让学生通过平行四边形的性质和等腰梯形的性质及判定条件的证明，进一步体会的必要性，发展演绎推理的逻辑思维能力2．通过学生间的合作与交流，让学生体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性3．通过辅助线在证明中的运用，渗透转化的数学思想和方法4．在运用综合法证明平行四边形的性质定理及其它相关结论的过程中，体会运用归纳、类比等数学方法，让学生体验数学活动的探索性，感受过程的严谨性。二、教学重、难点：1、教学重点：（1）掌握平行四边形的性质定理（2）通过定理的证明进一步提高学生的逻辑思维能力、推理论证能力2、教学难点：灵活运用所学的性质定理和判定定理解决问题的过程中，感悟归纳类比、转化的数学思想三、教学准备：教师准备：多媒体课件、学案等学生准备：预习并完成学案中知识回顾内容四、教学过程：（一）、平行四边形的性质回顾交流：提出问题：什么是平行四边形？平行四边形有哪些性质？如何运用公理和已有的定理证明它们？定理的证明：（师生交流，教师点拨）定理：平行四边形的对边相等。分析命题的题设和结论、写出已知求证并证明拓展：由上面的证明过程，你还能得到什么结论？定理：平行四边形对角相等。BDCA定理：平行四边形的对角线互相平分分析命题的题设和结论、写出已知求证并由学生分析证明思路随堂练习：教材84页第2题学生独立完成归纳与小结：平行四边形的性质定理及其作用（二）等腰梯形的性质及判定回顾交流：提出问题：1.什么是等腰梯形？.等腰梯形有哪些性质？如何判定一个梯形的等腰梯形？范例讲解：例证明：等腰梯形在同一底上的两个角相等。已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC。求证：∠B=∠C，∠A=∠D分析：利用转化思维把梯形转化为平行四边形，证明同一底上的两个底角相等这是一个将代证问题转化为一个已证问题的例子，体现了数学中的类比、转化的思想，转化的方法是平移一腰。平移一腰是梯形中常的辅助线。拓展：这个命题的逆命题成立吗？如果成立，请你证明它。定理同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。学生交流，口述证明思路，教师引导学生运用多种证明思路，介绍梯形中常用的辅助线作法。归纳与小结：等腰梯形的性质定理、判定定理及其作用（三）例题精讲典型例题：已知：如图，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠1=∠2，EF∥BC交AC于F，求证：AE=CF．（四）针对性练习：（当堂达标，反馈点评）1、基础训练：1、□ABCD中，∠A︰∠B︰∠C︰∠D的值可以是（）A、1︰2︰3︰4B、1︰2︰2︰1C、2︰2︰1︰1D、2︰1︰2︰12、在□ABCD中，∠A+∠C=900，∠A=，∠B=。ABOCD3、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（）A、1对B、2对C、3对D、4对4、已知点O是□ABCD的对角线的交点，若□ABCD的面积为80㎝2，则⊿AOB的面积为。5、等腰梯形的上、下底分别是6㎝、8㎝，且有一个角为600，则它的腰长为㎝。2、链接中考：1、（2007福建福州）如图，□ABCD中，AB=5，AD=8，∠A、∠D的平分线分别交BC于E、F，则EF=_2、(2008江苏南京)在□ABCD中，∠A的平分线分BC成4cm和3cm两条线段，则□ABCD的周长为_________。3、（2009北京）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AB=CD=AD=BC，则∠B=。4、（2007山东日照）如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm5、（2008四川乐山）如图，在□ABCD中，CE⊥AB，垂足为B．如果∠A=1250，则∠BCE=（）Ａ．550Ｂ．350Ｃ．250Ｄ．300BADC（第1题图）（第3题图）（第4题图）AEBCD6、（2009浙江义乌）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。3、应用拓展：已知：如图□ABCD的周长是36cm，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE=4cm，DF=5cm，求这个平行四边形的面积．（五）布置作业1、课本习题3.11、22、知识回顾：平行四边形的判定定理
