相反数一、教学目标1．知识目标：借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称，会求有理数的相反数；2．能力目标：经历概念的生成、应用，体会相反数的意义，简化数的符号，学习观察、归纳、概括的策略与方法；3．情感目标：通过师生、生生合作学习，促进交流，激发兴趣。二、教学重点及难点重点：相反数的概念的理解。难点：理解相反数的代数定义与几何定义。三、教学过程（一）创设情境，自然引入从前，有一位商人喜欢用有理数来记帐。当他有10元钱时就记作：+10；当他欠别人10元时就记作：-10。请问，该商人帐簿中数据：-（-10）表示什么意思？它究竟等于多少？从直观上我们可以这样解释：把10看成一笔收入，-10就是一笔债务。那-（-10）就是免除了这笔债务，相当于收入了一笔钱。即：-（-10）=10。用字母表示就是：-（-a）=a。这条法则的推导需要用到一个新的知识：相反数。这就是我们今天所要共同研究的内容。（二）设问质疑，探究尝试我们知道在小学学过的0以外的数前面加上负号“-”的数就是负数。现在我说一个正数，你们给它添上“-”号说出来，我如果说一个负数，你们反过来说出对应的正数。+3、+1、-、-18.4、0.75，学生很快说出-3、-1、、18.4、-0.175。上述“唱反调”的两个数3与-3，1与-1，-与……，在数轴上对应的点的位置如何？可建议生择两组在数轴上表示以后作答（在原点两侧到原点的距离相等，真可谓从原点背道而驰“唱反调”）。提问：数轴上与原点距离是4的点有几个？这些点表示的数是多少？归纳：设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，分别在原点左右表示-a和a，我们说这两点关于原点对称。（三）归纳总结，概括知识（1）观察+5与-5，与-,1.5与-1.5。（2）发现这三数有什么特点?引导学生回答：分别在原点的两侧；到原点的距离相等．这样我们也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。这个概念很重要，它帮助我们直观地看出相反数的意义，所以有的书上又称它为相反数的几何意义．（3）0的相反数是0．这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数．（四）精讲细练，巩固提高例1、(1)分别写出9与－7的相反数；(2)指出－2．4与3.5各是什么数的相反数．（例1由学生完成。）在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a的相反数如何表示?引导学生观察例l，自己得出结论：数a的相反数是－a，即在一个数前面加上一个负号即是它的相反数．1．当a＝7时，－a＝－7，7的相反数是－7；2．当－5时，－a＝－(－5)，读作“－5的相反数”，－5的相反数是5，因此－(－5)=5.3.当a=0时，-a＝-0，0的相反数是0，因此，-0＝0．观察2，－a＝－(－5)表示-5的相反数，那么－(－8)，－(+4)，－(－)各表示什么意思?引导学生回答：－(－8)表示-8的相反数；－(+4)表示+4的相反数；－(－)表示－的相反数。例2、把－6，5，和它们的相反数都表示在数轴上。引导学生分两步走：（1）求出这三个数的相反数分别是+6，－5，，（2）在数轴上对应画出表示这三对数的六个点。例3化简：（1）－[+（－5）]（2）－[－（－2.1）]多重符号化简的依据就是相反数的意义。化简的结果是由“－”号的个数决定的。引导学生探求这个规律。（五）发散思维，解决问题1、两人一组，一人任说一个有理数，请同伴说出它的相反数。2、如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置？a=？（a=0）。3、在正数前面添上“-”号，就得到这个数的相反数，同样地，在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数，如：-（+5）=-5，-（-5）=5，-0=0。结合前面相反数意义的量的学习，还可赋予-（-5）怎样的意义，从而帮助自己理解-（-5）=5吗？4、化简下列各数P124练习，你愿意继续尝试化简下列各式吗？+（-2/3），-（-2/3），-（+2/3），+（+2/3）你能试着总结规律吗？（括号内外同号结果为正，括号内外异号结果为负）。5、若a=-5，则-a=；若-x=7，则x=。（六）总结串联，纳入系统1、相反数的概念关键要理解“只有符号不同”的含义，规定零的相反数是零；2、为相反数指的是一对数，甲、...
