七年级数学上册 3.13《实际问题与一元一次方程（3）》课案（教师用） 新人教版VIP免费

课案（教师用）第13课实际问题与一元一次方程（3）（新授课）【理论支持】心理学认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源.在课堂教学中，让学生人人参与、积极动手动脑、合作交流的探究活动，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的.教学对象分析：1．初一学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意.2.初一学生的概括能力较弱，推理能力还有待发展，所以在教学时，可让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知.3.初一学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究.总之，通过本节课的研究，旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识.教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段与解决实际问题的重要工具.【教学目标】【教学重难点】1.重点：建立一元一次方程，解决实际问题．2.难点：探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识填空及答案（1）观察以下数列，指出该数列的特征，2，-4，6，-8，10，-12，…特征：．（2）0，1，1，2，3，5，8，13，21，…特征：．〖答案〗（1）绝对值为连续偶数，奇数位置为正，偶数位置为负．（2）后一个数是前两个数的和．〖设计说明〗心理学认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源.二、预习思考题及答案观察下列两列数：（1）2，-4，8，-16，32，…（2）-6，12，-24，48，-96，…请说出这两列数之间有什么联系？【答案】第二列数是第一列数所对应数的-3倍．知识技能1.学会探索数列中的规律，建立等量关系．2.能正确求解一元一次方程．数学思考经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力．解决问题选择更结合实际，更贴近学生生活的问题，引导学生用一元一次方程分析和解决它们，增强数学的应用意识．情感态度培养学生乐于思考，不怕困难的精神【设计说明】出示有关数列的数学问题，题目要求出三个未知数，与以前不同的是，问题中没有明确未知数之间的联系，需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生敢于挑战，不怕困难的精神.课内探究一、导入新课：1．创设情境，导入新课观察下列式子，，，，，，…：你能说出的个位数字吗？【设计说明】探究题是最近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律.2．揭示课题，板书二、检查预习情况：明确检查方法学生口答后论证.三、布置学生自学：1.学生自主探究题：（1）观察下面的一列数，回答问题.5，-10，15，-20，25，-30，…①第20个数是多少？②若某三个相邻的数的和诗80，这三个数分别是多少？【点拨方法】①观察可以发现这一列数的特征是，它们都是5的整数倍，它们的绝对值依次是5的1倍、2倍、3倍，……奇数位置上的为正，偶数位置上的为负，故第20个数为-100②若设中间位置的数为，这三个数依次为【参考答案】①第20个数为-100．②若设中间位置的数为，这三个数依次为，依题意得解得答：这三个数依次为75，-80，85（2）在某月的日历中，任意圈出一竖列上相邻三个数，设中间一个数为，则用含的代数式表示这三个数分别是．〖点拨方法〗认真分析数列特征，发现其中规律是解决这类问题的常见思路．【参考答案】．2.小组合作探究题：（1）如图将一列数按如图方式排列成一个方阵，用一个小长方形，框住其中三个数，这三个数的和为111，这三个数分别是多少？这三个数能不能是157，为什么？【点拨方法】察发现小长方形按如图形式框住的三个数的特征是从上到下依次是相差8，若设中间一个数为，则另...