山东省郯城县九年级数学上册《正多边形和圆》教案北师大版主备人课型新授课时第一课时时间分管领导验收结果第10周第2课时总第29课时教学目标1、进一步熟悉等分圆周的画法依据，熟练掌握作正多边形的两种方法.。2、掌握正五边形的近似画法。重点让学生自己动手画图，培养画图能力.。难点实际问题抽象为数学问题.训练解决实际问题的能力。教学过程教师活动学生活动一、问题情境创设情境，导入新课：实际生活中，经常会遇到画正多边形的问题，比如画一个六角螺帽的平面图，画一个五角星等，这些问题都与等分圆周有关，要制造如图中的零件，也需要等分圆。二、自主探究问题1：等分圆有几种方法？学生观察图案，了解生活中的圆和正多边形，明确画图在生活中的重要性。关注：1、学生能否认识到等分圆周可利用等分圆心角。从而得出量角器等分圆周法，计算中心角的度数，进行等分；2、学生能否举例说明特殊正多边形有特殊方法，即尺规作图。教师总结两种作法（1）用量角器画出一个60度的圆心角，三.尝试应用问题2：如何画一个正六边形？四、补偿提高1.例题：利用你手中的工具画一个半径为3cm的正五边形。它所对着一段弧，然后在圆上依次截取与这条弧相等的弧，就得到了6个等分点，顺次连接各分点（2）用圆的半径直接在圆上依次截取弧，就能到了6个等分点教师板演过程教师关注：学生是否考虑用尺规作图。教师点评完学生作图后，提出我国民间相传有五边形的近似画法：口诀是：“九五顶五九，八五两边分”解：正五边形的中心角∠AOB==72°，画法(1)以O为圆心，OA=3cm为半径画圆；(2)用量角器画一个圆心角∠AOB=72°，(3)在⊙O上顺次截取BC、CD、DE、EA，使之等于AB(4)分别连结AB、BC、CD、DE、EA．则正五边形ABCDE就是所要画的正五边形归纳总结：作圆确定的圆心角所对的弧依次截取等弧顺次连接各分点正多边形2.课本P107练习：1、2题3.同步学习P72自我尝试1、24.画正七边形。画正三角形、正方形、正八边形和正十边形学生叙述正多边形的画法流程学生独立完成2.3找两名学生板演4让学生总结出各种正多边形分为哪几类，各类简单的画法用哪一种更为简单答案（1）正三角形、正六边形、正十二边形，可直接用尺规作图（2）正方形、正八边形，可直接用尺规作图（3）正五边形、正十边形用量角器作图。五、小结与作业1.小结与反思：通过本节课的学习，你有哪些收获？2作业：必做题：课本第107页练习第1、2题板书设计标题问题1------------------例一-------------------------归纳总结流程图---------出示练习-----------------------------------------------------------------------------------------1课本练习-----------------------------------------------------------------------------------------2同步练习问题2---------------------------------------------------------------------------------3画正七边形-------------------------------------------------------------------------------------------4画正三角形、-------------------------------------------------------------------------------------------正方形、正八边形和正十边形
