勾股定理课题19.9（3）勾股定理设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标1．了解勾股定理逆定理的证明方法，并能用勾股定理的逆定理解决基本的有关证明或计算问题；2．了解勾股数组的概念，熟悉最基本的勾股数组。3．经历勾股定理逆定理的“探索—研究—运用—反思”的学习过程，增强数学的学习兴趣。4．在勾股定理的逆定理的学习中，感受人类文明的力量，激励科学研究的内部动机。5．感受互逆命题，互逆思维。重点勾股定理逆定理的内容及简单应用；难点勾股定理逆定理的证明方法。教学准备勾股定理、数的平方、命题、逆命题学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入：课前练习一请叙述勾股定理。直角三角形的两条直角边的平方和，等于斜边的平方。请叙述勾股定理的逆命题。如果一个三角形一条边的平方等于其他两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形。如果这个逆命题是真命题，那么就可以根据边的情况来判定一个三角形是否是直角三角形。为引出勾股定理的逆定理作好铺垫。激发学生学习的兴趣。通过画不同边长的三角形，并度量角度，探索出三边具有怎样关系的三角形才是直角三角形。让学生能综合运用所学知识，培养学生分析问题、解决问题的能力知识呈现：新课探索一（1）农村建房，地基为长方形，因此常需要在现场画出直角，但没有测量仪器，那怎么办？请说说你的想法。新课探索一（2）据说，我国古代大禹治水测量工地时，也用类似的方法确定直角。你知道其中的道理吗？新课探索一（3）请用量角器量一下∠C的度数。观察当一个三角形的三条边满足怎样的关系时，这个三角形就是直角三角形。新课探索一（4）新课探索二（1）新课探索二（2）新课探索三新课探索四新课探索五勾股数组是判断直角三角形的简便方法。勾股数的倍分仍然是勾股数。1．引导学生思考：有直角，构造直角三角形，运用勾股定理；有三边，运用勾股定理的逆定理，判断是否直角三角形。2．计算图形的面积：分割成有公式直接计算的图形，然后求和或差。课内练习书本课堂小结：1、勾股定理的逆定理：如果三角形的一条边的平方等于其他两边的平方和，那么这个三角形是直角三角形。符号表达式：在△ABC中，∵∴△ABC是Rt△，且∠C=90º。2、勾股数组。课外作业练习册，堂堂练预习要求19.9（4）勾股定理勾股定理及逆定理的综合运用。教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分3、本课成功与不足及其改进措施：
