七年级数学下：6.3 用代入消元法解二元一次方程组（教案）北京课改版VIP免费

二元一次方程组的解法----代入法教学目标:知识与技能：1．使学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元—次方程组为一元一次方程。2．使学生了解“代人消元法”，并掌握用代入法解二元一次方程组的步骤．[来源:学科网][来源:学。科。网]过程与方法：3．通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转化为“已知”，和复杂问题转化为简单问题的思想方法。4.培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形。情感与态度：5.训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。6.通过本节课的学习，渗透化归的数学美，以及方程组的解所体现出来的奇异的数学美。教学重点：使学生会用代入法解二元一次方程组。教学难点：灵活运用代入法的技巧。教学工具：电脑媒体，尺子。教学过程：1．创设情境，复习导入提出一个实际问题：市场上市场上11斤苹果售价斤苹果售价33元，元，11斤梨售价斤梨售价22元，李元，李明和妈妈明和妈妈买了了苹果x斤，买梨y斤，共用了1818元钱，问苹果和梨之间的等量关系是什么？元钱，问苹果和梨之间的等量关系是什么？学生学生找出等量关系：苹果的总价找出等量关系：苹果的总价++梨的总价梨的总价=18=18元元列出方程为：3x+2y=18（1）教师提问：但到底李明和妈教师提问：但到底李明和妈妈买了多少斤苹果，多少斤梨呢？妈买了多少斤苹果，多少斤梨呢？((学生会发现缺少条学生会发现缺少条件件))所以要增加一个条件：已知妈妈买了苹果2斤（还可以改为3斤、4斤等）学生可以列方程组为：x=23x+2y=18【教法说明】这题说明要想求出两个未知数的值，必须先知道其中一个未知数的值。这为用代入法解二元一次方程组打下基础：即消去一个未知数的值，转化为一元一次方程去解。这样导入，可以激发学生的求知欲．[来源:学科网]（2）再提出问题：如果不知道其中一个未知数的值，而只知道两个未知数的一种关系式时，即如果增加的条件为：妈妈买的苹果比梨多即如果增加的条件为：妈妈买的苹果比梨多11斤斤可以列方程组为：x=y+1①那又怎么解呢？怎么解呢？3x+2y=18②[来源:学&科&网Z&X&X&K](引导学生把二元一次方程组转化为一元一次方程)学生：就是把方程①代入方程②，就可以得到3（y+1）+2y=18．这样，我们就把二元一次方程组转化成了一元一次方程，由这个方程就可以求出y了．∴3(y+1)+2y=183y+3+2y=18[来源:学&科&网]5y=15∴y=3教师再问：求出后代入哪个方程中求比较简单？为什么？学生经过比较得出：求出后代入方程①中求比较简单？将y=3代入①∴x=4∴x=4[来源:Z。xx。k.Com]y=3【教法说明】解二元一次方程组与解一元一次方程相比较，向学生展示了知识的发生过程，这对于学生知识的形成十分重要．2.讲解习题教师：你从上面的学习中体会到解二元一次方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有那些？学生先讨论，教师小结。教师归纳:上面解方程组的基本思路是上面解方程组的基本思路是““消元消元””--------把把““二元二元””变为变为““一元一元””。。主要步骤是：⑴将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，主要步骤是：⑴将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，⑵⑵并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。次方程。这种解方程组的方法称为这种解方程组的方法称为““代入消元法代入消元法””，简称，简称““代入法代入法””教师：我们用代入法来解一个方程组。例题：解方程组2x+3y=162x+3y=16①x+4y=13x+4y=13②学生分析：方程②中x的系数是1，比较简单．因此，可以先将方程②变形，用含y的代数式表示x，再代入方程①消元求解．教师提问：如果用含x的代数式表示y，又会如何呢？学生分析：可以先将方程②变形，用含x的代数式表示y，即y=，再代入方程①消元求解，会出现方程2x+3()=16，需要去分母，这就太繁琐了。学生活动：独立尝试完成例题．教师巡视指导，发现并纠正学生的问题，把书写过程规范化．找一个学生上台板书。[来源:学科网]解：由②，得x=13-4y③把③代入①...