山东省郯城县九年级数学上册《弧长和扇形面积》教案 北师大版VIP专享VIP免费

山东省郯城县九年级数学上册《弧长和扇形面积》教案北师大版主备人课型新授验收结果：合格/须完善时间分管领导课时第11周第2课时总第31课时教学目标：知识与技能：了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题过程与方法：让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验．情感态度：通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣，克服困难的决心，更好地服务于实际重点、圆锥侧面积和全面积的计算公式．难点探索两个公式的由来．通过剪母线变成面的过程．教学过程教师活动学生活动创设情境，导入新课：一种太空囊的示意图如图所示，太空囊的外表面须作特别处理，以承受重返地球大气层时与空气摩擦后产生的高热，那么该太空囊要接受防高热处理的面积应由几部分组成的．自主探究教师展示图片，提出问题学生观察图案，思考并回答教师提出问题1，学生看书找出答案指个别学生口答。老师点评们学过圆柱的侧面积是沿着它的母线展开成长方形，同理道理，我们也把连接圆锥顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线．问题1：圆锥的侧面展开图是什么图形?如何计算圆锥的侧面积?如何计算圆锥的全面积?问题2：与圆柱的侧面积求法一样，沿母锥一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线长为L，底面圆的半径为r，如图所示，那么这个扇形的半径为________，扇形的弧长为________，因此圆锥的侧面积为________，圆锥的全面积为________．问题3：根据下列条件求值（其中r、h、l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）（2）（3）归纳总结教师提出问题3，学生独立完成教师巡视，观察学生分析的情况，指明学生回答教师板书两个计算公式教师提出问题3，学生作图观察，小组内合作完成。并由小组代表讲解这三者之间的关系教师根据学生的回答给以总结。在问题3中教师应当重点关注学生是否明确三者构成直：我1．2．3．问题4：课本例1：蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2,高为3.5m，外围高1.5m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡?(结果取整数).1：圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到0.1cm2）2.课本P114练习1和2题已知扇形的圆心角为120°，面积为300cm2．1）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？解：（1）如图所示：教师让学生独立完成1，找学生板书教师巡视，个别辅导。给出正确答案。要计算制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸，只要计算纸帽的侧面积．至少需要12777.4cm2的纸．学生板书练习内容体会公式的应用学生分组讨论：∵300=∴R=30∴弧长L==20（cm）（2）如图所示：∵20=20r∴r=10，R=30AD==20∴S轴截面=×BC×AD=×2×10×20=200（cm2）因此，扇形的弧长是20cm卷成圆锥的轴截面是200cm2．反思：本节课你的收获是什么？（思想方法总结）板书设计：