课案（教师用）6.2.2用坐标表示平移（2）（新授课）【理论支持】《数学课程标准》指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度．“平面直角坐标系”这一章对七年级学生来说是全新的知识．主要包括平面直角坐标系的有关概念和点与坐标的对应关系，以及应用坐标表示地理位置和用坐标表示平移．本课主要是继续探究用坐标表示平移，它是图形与数量之间的桥梁．有了它，我们即可以把几何问题转化为代数问题，也可以把代数问题转化为几何问题，它是解决数学问题的一个重要工具，利用它可以使很多数学问题变得直观而简明．本节课研究的内容是“点或图形的平移引起的点的坐标的变化规律”，考虑到学生的年龄结构、认知特点和已有相关知识基础，这些规律不需要死记硬背，只要在坐标系中进行应用就行，而这部分内容与生活实际联系密切，学生比较感兴趣，动手操作性强，活动性也比较强，体现了平面直角坐标系在日常生活中的应用．让学生在探究点经过上．下．左．右的平移后所发生的变化，寻找对应点的坐标之间的关系以及变化规律．学生思考的空间很大．【教学目标】1．知识与技能（1）能画出图形坐标变化后，所得对应图形在直角坐标系中的位置；（2）会根据图形的坐标变化，判断图形在坐标系中平移的方向及距离．2．过程与方法（1）通过画坐标变化后的图形的位置的过程，发展学生的数形结合意识，提高学生的画图能力；（2）通过观察坐标变化前后的位置，确定图形的平移方向及距离的转化过程，进一步培养学生的转化意识及识图能力．3．情感态度与价值观通过生动有趣的数学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感．态度，使他们能积极参与数学学习活动．【教学重点】经历图形坐标变化与图形的平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识．【教学难点】由坐标的变化探索新旧图形之间的关系．【教具准备】坐标纸若干张；直尺；投影片或电脑课件．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识填空及答案1．在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）或_______．将点（x，y）向上（或下）平移b个单位，可以得到对应点（x，y+b）或_______．2．在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或都减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形的____或向_____平移_____个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向_____或______平移____个单位长度．答案：1．（x-a，y）；（x，y-b）2．右；左；a；上；下；a二、预习思考题及答案1．如图所示，将长方形向下平移3个单位长度，得到A′B′C′D′，则四个顶点坐标为A′_____，B′_____，C′_____，D′_____．2．如图所示，由图①变到图②，是将图①的金鱼向_____平移了_____个单位长度．答案：1．A（-1，2）→A′（-1，-1）B（2，2）→B′（2，-1）C（2，-1）→C′（2，-4）D（-1，-1）→D′（-1，-4）2．下；1【设计说明】学生在已有认知的基础上在坐标系中发现规律，是对点的坐标的平移变换的运用．在网格中体现题目的要求降低了难度，让学生借助于已有的知识解决问题，体会用已有知识解决问题的过程．课内探究一、导入新课在上节课中我们探索了由图形的平移变化，引起图形上点的坐标变化的规律．这节课我们反过来研究，从图形上点的坐标的某种变化，来观察和研究图形的平移情况．【设计说明】因为有了上节课学习的基础，本课的导入部分以直截了当的方式进行，节省了时间，让学生明确课堂的要求，起到了承上启下的作用．二、探究新知【例题】如图（1），△ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连结A1，B1，C1各点，所得△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置有什么关系？（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连结A2，B2，C2各点，所得△A2B2...
