课案教师用不等式与不等式组（复习课）【理论支持】义务教育改革的核心问题是实施素质教育，落实和贯彻《中国教育改革和发展纲要》精神义务教育全日制初中《数学教学大纲》也明确指出：“使学生受到必要的数学教育，具有一定的数学素养，对于提高全民族素质、为培养社会主义建设人才奠定基础是十分必要的。”素质教育的实践证明：实施素质教育的根本途径在于课堂教学，在于学科教育。而其前提是广大教师转变传统的教育教学观念，树立全新的教育教学理念，在数学教育中就要求教师们在课堂教学中要充分把握新数学课程的课程特点，全面贯彻现代教育理念。《数学课程标准》(实验稿)中强调：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程。”数学教学应从学生熟悉的生活现实出发使生活材料数学化，数学教学生活化。数学教育家弗赖登塔尔认为，数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，而且每个学生有各自不同的“数学现实”。数学教师的任务之一是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实。因此，在教学过程中，教师应该充分利用学生的认知规律，及已有的生活经验和数学的实际。教学时，把那些最能反映现代生产、现代社会生活需要的最基本、最核心的数学知识和技能作为数学教育的内容．数学教育的内容不能仅仅局限于数学内部的内在联系，还应该研究数学与现实世界各种不同领域的外部关系和联系这样才能使学生一方面获得既丰富多彩而又错综复杂的“现实的数学”内容，掌握比较完整的数学体系．另一方面，学生也有可能把学到的数学知识应用于现实世界中去。数学教育应该为所有的人服务，应该满足全社会各种领域的不同层次的人对数学的不同水平的需求。本章属于《课程标准》中的“数与代数”部分．数量之间除了有相等关系外，还有大小不等的关系．正如方程与方程组是讨论等量关系的有力数学工具一样，不等式与不等式组是讨论不等关系的有利数学工具．一元一次不等式（组）中，只含有一个未知数并且未知数的次数为1，因而是最简单的含未知数的不等式（组），也是进一步学习更复杂的不等式（组）的基础．实际问题中有许多涉及数量间的大小关系的比较，这为学习“不等式与不等式（组）”提供了大量的现实素材．在本章教科书中，实际问题情境贯穿于始终，对不等式解法的讨论也是在解决实际问题的过程中进行的，正如“列方程（组）”在前面有关方程的几章中占有突出地位，本章中“列不等式（组）”始终是重点内容，尽管数学模型的形式由方程（组）转变为不等式（组），数学建摸思想却在已有基础上得到进一步的发展和强化．全章教科书依讨论实际问题的线索而展开．在本章的教学和学习中，要充分注意不等式（组）的现实背景，通过大量丰富的实际问题，反映出不等式（组）来自实际又服务于实际，加强对不等式（组）是解决现实问题的一种重要数学模型的认识．鉴于本章的学习对象是七年级下学期的学生，他们对以方程为代表的数学模型已有一定认识，教学中可以适当出现“数学模型”一词，但是应注意结合具体例子来体现数学模型的意义和作用，反复强调数学模型在解决实际问题中的作用，继续突出建立数学模型（数学化）解决问题的思想．设未知数、列不等式（组）是本章中用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤，而正确地理解问题情境，分析其中的不等关系是设未知数、列不等式（组）的基础．在本章的教学和学习中，可以从多种角度启发学生思考数量之间的大小关系，借助数轴等直观图形以及表格、式子等进行分析，寻找不等关系的数学化表达方式，检验不等式本身以及它的解的合理性．教师还可以结合实际情况，选择其他贴近学生生活且适合学生认知水平的问题，引导学生探索用不等式（组）为工具来分析解决它们．利用不等式（组）解决实际问题的基本过程（见前面的图），在本章中的小结中出现它与前面方程（组）在这方面的框图的基本结构一致，这有助于从整体上进一步加强对数学模型与实际问题关系的认识，在教学、学习和复习时应注意不断强化对它的认识．【教学目标】一、知识与技能目标1.复习不等式的基本性质,能够运用不等式的基本性质解...
